Unterrichtsmaterial
Kopfrechnen mit "Zuletzt gewinnt"
"Zuletzt gewinnt" ist ein Lernspiel, mit dem Kopfrechnen geübt werden kann.
Spielgedanke: Zwei Spieler spielen auf einem Spielfeld mit Zahlen von 1 bis z.B. 100. Im ersten Zug streicht ein Spieler eine beliebige Zahl. In den weiteren Zügen streichen die Spieler abwechselnd je eine Zahl, die ein Teiler oder ein Vielfaches der Vorhergehenden sein muss. Verloren hat, wer keine erlaubte Zahl mehr findet. Wenn ein Spieler gewinnen will, muss er Züge vorausberechnen und übt so das Kopfrechnen.
Es spielen zwar nur 2 Spieler mit- bzw. gegeneinander, aber wenn man kurze Zahlenreihen verwendet, sind auch kleine Turniere für Gruppen möglich.
Herstellung des Spieles
- Am einfachsten ist das Spiel im Unterricht durchzuführen, wenn man Regeln, ein Beispiel und das Spielfeld auf ein DIN-A4-Blatt druckt und laminiert. Man kann so leicht mehrere Spielfelder herstellen und im Ordner aufbewahren. Gespielt wird mit wasserlöslichen Stiften, die nach dem Spiel einfach abgewischt werden können. Hier können Sie das Spiel mit Regeln, Beispiel und Spielfeld 1 bis 100 bzw. mit Regeln, Beispiel und Spielfeld 1 bis 225 herunterladen (PDF, je 13kB).
- In einer aufwändigeren Fassung spielt man mit Karten. Dazu finden Sie hier die Regeln mit Beispiel (PDF, 13kB) und ein Tabellenkalkulationsblatt zum Ausdruck von Zahlen-Karten ( XLS, 90KB, für Excel, LibreOffice / OpenOffice oder StarOffice).
Kostenrechnungen
Der Kostenvergleich zwischen Fahrzeugen mit Otto- und Dieselmotoren siehe Lernfeld 01 für Kfz-Mechatroniker.
Drehmoment - Leistung - Drehzahl - Übersetzungen - Geschwindigkeit
Siehe Lernfeld 01 für Kfz-Mechatroniker.
Einheitskreis und Sinusfunktion
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Ankathete AK |
Gegenkathete GK |
Hypothenuse HY |
Winkel \( \alpha \)
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| Sinus sin |
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$$ GK = HY \cdot sin \alpha $$ |
$$ HY = \frac {GK}{sin \alpha} $$ |
$$ \alpha = arcsin \frac {GK }{HY} $$ |
| Cosinus cos |
$$ AK = HY \cdot cos \alpha $$ |
|
$$ HY = \frac {AK}{cos \alpha} $$ |
$$ \alpha = arccos \frac {AK }{HY} $$ |
| Tangens tan |
$$ AK = \frac {GK}{tan \alpha} $$ |
$$ GK = {AK} \cdot {tan \alpha} $$ |
|
$$ \alpha = arctan \frac {GK }{AK} $$ |
| Cotangens cot |
$$ AK = {GK} \cdot {cot \alpha} $$ |
$$ GK = \frac {AK}{cot \alpha} $$ |
|
$$ \alpha = arccot \frac {AK }{GK} $$ |
Hinweise:
- Auf Taschenrechnern hat sich die Schreibweise \( sin^{-1}, cos^{-1}\) und \( tan^{-1} \) statt arcsin, arccos und arctan eingebürgert. Diese Schreibweise darf in Formeln nicht verwendet werden, da sie dort mit \( tan^{-1} = \frac {1}{tan} = cot \) verwechselt werden kann.
- Der Cotanges erscheint auf Taschenrechnern meist gar nicht mehr, vermutlich um eine Taste zu sparen. Der Cotangens kann aber durch Zusammenhang \( cot = \frac {1}{tan} \) leicht ersetzt werden
- In Tabellenkalkulationen haben sich die korrekten Schreibweisen erhalten.
- Beim Schreiben von Formeln verwende ich immer die Reihenfolge \( x = y \cdot sin \alpha \) statt \( x = sin \alpha \cdot y \), weil dadurch die Verwechslungsgefahr etwas geringer ist. So etwas kostet nichts außer ein bisschen Sorgfalt, kann aber in Klassenarbeiten ganze Noten ausmachen.
- Das Wort 'Sinus' kommt aus dem Lateinischen und bedeutet dort 'Bogen'. Den Grund für diese Wortwahl findet man im Verlauf der Sinuskurve (siehe oben).
Festigkeitslehre
Siehe Festigkeitslehre
Toleranzen und Passungen
Siehe Toleranzen und Passungen
Statistik
Siehe Statistik
Vielen Dank für Berichtigungen an
Sonstiges
- Link: das Sinus-Projekt mit Excel der Oberschule Luckenwalde. (08/2010)
- Link: Dennis Rudolph bemüht sich, im Bereich Mathematik der Seite Frustfrei-Lernen.de, Mathe-Stoff auf möglichst einfache Art und Weise zu erklären. (07/2009)
- Link: Wolfram Alpha ist ein neuer Ansatz, Wissen im Netz zu finden. (05/2009) Beim Rechnen hilft es. Versuchen Sie: integrate x^3 sin^2 x dx
- Link: Mathematik und Physik für Schüler, Lehrer und Eltern von Rudolf Brinkmann erklärt den Stoff bis zum Abi. (09/2008)
- Link: Mathe-Seiten von Peter Otto mit Übungen und Erklärungen zum Hauptschulstoff, vor allem Prozentrechnung. (09/2008)
- Link: Mathematiklehrerin.de von Gertrud Moser enthält verschiedene Themen und Links eben zum Thema "Mathematiklehrerin". (01/2006)
- Link: Physik, Mathe und Informatik von Jens Bernheiden mit Arbeitsblättern, Ausarbeitungen, Lehrproben, Witzen und Links. (02/2003)
- Link: eMath mit Material zur Vorbereitung des Mathe-Abiturs. (03/2002)
