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Längenprüftechnik - Entwurf

0. Inhaltsverzeichnis

1. Messtechnische Grundlagen
1.1. Einteilung der Prüfverfahren, Grundbegriffe
1.2. Messabweichungen
1.2.1. systematische Messabweichungen
1.2.1.1. Bezugstemperatur
1.2.1.2. Prüfkraft
1.2.1.3. Messtechnischer Grundsatz (Abbesches Komparatorprinzip)
1.2.1.4. Auflagepunkte
1.2.2. Messunsicherheiten
1.3. Messanordnungen
1.4. Wiederholungsfragen zu Grundlagen

2. Mechanische Prüfgeräte
2.1. Maßverköperungen
2.1.1. Endmaße
2.1.1.1. Parallelendmaße
2.1.1.1.1. Beschreibung der Endmaße
2.1.1.1.2. Prüfen mit Endmaßen
2.1.1.1.3. Genauigkeitsklassen
2.1.1.1.4. Prüfung von Endmaßen
2.1.1.1.5. Behandlung von Endmaßen
2.1.1.1.6. Preise von Endmaßen
2.1.1.2. Winkelendmaße
2.1.1.3. Zylinderendmaße
2.1.1.4. Kugelendmaße
2.1.1.5. Zubehör
2.1.1.5.1. Endmaßhalter
2.1.1.5.2. Sinuslineal
2.1.1.5.3. Tangenslineal
2.1.1.6. Anwendung von Endmaßen
2.1.1.7. Wiederholungsfragen zu Endmaßen
2.1.2. Längenmaße mit Teilungen
2.1.2.1. Prüfmaßstäbe
2.1.2.2. Arbeitsmaßstäbe
2.1.2.3. Teilkreise
2.1.2.4. Mechanische Teilungen
2.1.2.5. Teilungen für automatisiertes Ablesen
2.1.3. Verkörperungen für Geraden, Ebenen und Winkel
2.1.3.1. Lineale
2.1.3.2. Stahlwinkel
2.1.3.3. Messsäulen
2.1.3.4. Prüfplatten
2.1.4. Lichtwellen als Maßverkörperung
2.1.4.1. Planglasplatte
2.1.4.2. Interferometer
2.1.4.3. Interferenzkomparator [3]
2.2. Anzeigende Messgeräte
2.2.1. Garantiefehlergrenze eines Messgerätes
2.2.2. Messschieber
2.2.2.1. digitaler Messschieber
2.2.3. Messschrauben
2.2.4. Messuhr
2.2.5. Feinzeiger
2.2.6. Fühlhebelmessgeräte
2.2.7. Auswahl des Messeinsatzes
2.3. Lehren
2.3.1. Einteilung
2.3.2. Verschleiß und Einsatz der Lehren nach Abnutzungsgrad
2.3.3. Taylorscher Grundsatz bei Paarungslehren
2.3.4. Beispiele für Prüflehren
2.3.5. Nachteile von Lehren gegenüber anzeigenden Messgeräten
2.4. Wiederholungsfragen

3. Messgeräte
3.1. Pneumatische Messgeräte
3.1.1. Messprinzip
3.1.2. Messanordnung
3.1.3. Messverfahren
3.1.4. Pneumatische Längenmessung
3.2. Optische Messgeräte
3.2.1. Grundlagen der optischen Abbildung
3.2.2. Linse
3.2.3. Lupe
3.2.4. Messmikroskop
3.2.5. Fragen zur optischen Messtechnik
3.3. Autokollimationsfernrohr
3.4. Elektronische Messgeräte
3.4.1. elektronische Messtechnik

4. Oberflächenprüfung

5. Anhang
5.1. Prüfung runder Formen
5.2. Pyramidalabweichung
5.3. Gewindeprüfung nach der Dreidraht-Methode
5.4. Prüfen und Messen der Verzahnung

6. Anwendungen

7. Quellen

Messtechnische Grundlagen

Einteilung der Prüfverfahren, Grundbegriffe

Die Einteilung der Prüfverfahren in objektive und subjektive Prüfung, Längenprüftechnik, Messen und Lehren und andere Grundbegriffe sind ausführlich in [1] "Grundbegriffe" dargestellt¹.

Messabweichungen²

Messabweichungen werden erst dann Messfehler, wenn sie nicht berücksichtigt oder beachtet werden!

systematische Messabweichungen

Definition und Ursachen: ⇒[1] "Messabweichungen".

Die Größe der systematischen Messabweichungen kann durch Kalibration festgestellt und in Tabellen festgehalten werden. Der vom Messgerät abgelesene Messwert Mw muss dann mit der Abweichung F³ zum Messergebnis Meg berichtigt werden:

Meg = Mw - F (Vorzeichen beachten!)

oder: Abweichung = falsch - richtig⁴

oder Fehler = Istanzeige - Sollanzeige⁵

Das Messergebnis enthält aber immer eine Messunsicherheit u.

Beispiel: Ein Messschieber werde im Messlabor bei 20°C mit Endmaßen kalibriert. Bei einer Endmaßkombination M = 150 mm lese man am Messschieber einen Messwert von 149,98 mm ab. Die Abweichung F beträgt:

F = Mw - M = - 0,02mm

Beispiel 2: Bei der sofort anschließenden Messung eines Werkstückes in der Werkstatt erhalte man einen Messwert von 150,12mm. Das Messergebnis Meg beträgt:

Meg = Mw - F = 150,12mm-(-0,02mm)=150,14mm

Durch Einhaltung bestimmter Regeln versucht man, mögliche Fehlerquellen und damit systematische Messabweichungen gering zu halten. Im folgenden finden Sie eine Auswahl:

Bezugstemperatur

"Die Bezugstemperatur der Messzeuge und Werkstücke ist 20°C. Bezugstemperatur ist die Temperatur, bei der Messzeuge und Werkstücke die vorgeschriebenen Maße haben sollen. Alle technischen Maßangaben gelten für die Bezugstemperatur 20°C, sofern nichts anderes angegeben ist." (DIN 102 /10.56 [2] )

Beispiel: Der oben festgestellte Wert von 150,14mm sei bei einer Werkstücktemperatur von 32°C gemessen worden. Das Werkstück bestehe aus unlegiertem Stahl mit einem Längenausdehnungskoeffizienten a = 0,000012/K. Das Maß Meg₂ bei Bezugstemperatur 20°C beträgt:

Meg₂= Meg ′ ( 1 + DT ′ a ) = 150,12 mm

Meg₂= 150,14mm ′ ( 1 + (20°C - 32°C) ′ 0,000012/K)

(Ähnlichkeiten mit dem ursprünglichen Messwert sind rein zufällig!)

Prüfkraft⁶

Bei jeder Prüfung ist eine Prüfkraft erforderlich, die sowohl den Prüfling als auch das Prüfgerät verformt und damit das Ergebnis der Prüfung beeinflusst. Verformungen können sein: Durchbiegung, Abplatten, Kippen usw..

Die zulässige Prüfkraft soll deshalb den Herstellerangaben entnommen und eingehalten werden. Bei Lehren soll als Prüfkraft das Eigengewicht der Lehre verwendet werden. Auch das Unterschreiten der zulässigen Prüfkraft verfälscht das Ergebnis.⁷

Bei empfindlichen Werkstücken (weiche Werkstoffe, hohe Oberflächenqualitäten, Folien usw.) kann die Prüfkraft ein entscheidendes Kriterium bei der Auswahl des Prüfverfahrens werden.

Eine Übersicht von Messgeräten mit Messkräften finden Sie im Kapitel "Anzeigende Messgeräte"14.

Beispiel: Bei einem Messbolzen aus Stahl mit einem Kugeldurchmesser von 2mm und einer Messkraft von 10N beträgt die Abplattung der Tastspitze 2,0µm [12].

Beispiel 2: Bei größeren Rachenlehren kann die Aufbiegung der Backen unter dem Eigengewicht 50%der Toleranz ausmachen. Diese Aufbiegung muss natürlich im Maß der Rachenlehre berücksichtigt sein. Umgekehrt kann das Prüfergebnis falsch werden, wenn die Lehre entlastet wird und deshalb nicht die volle Prüfkraft aufgebracht wird.

Messtechnischer Grundsatz (Abbesches Komparatorprinzip)

Wenn die Ebene des Messgegenstandes und die Ebene der Maßverkörperung nicht fluchten, sondern in einem Abstand zueinander liegen, können Kippbewegungen auftreten und zu Messfehlern führen. Um dies zu verhindern, fordert der Messtechnische Grundsatz (auch: Abbesches Komparatorprinzip), dass Messgegenstand und Maßverköperung fluchten müssen.

Näheres und Illustration siehe [1].

Beispiel: Auch Parallaxefehler (⇒[1] "Strichmaße") sind nur möglich, wenn der Messtechnische Grundsatz verletzt ist. Ein Ablesefehler durch einen falschen Blickwinkel kann nämlich nur entstehen, wenn zwischen der Maßverkörperung und dem Prüfgegenstand, bzw. zwischen Skale und Zeiger ein Abstand besteht.

Beispiel 2: Die Messunsicherheit von Messschiebern hängt unter anderem auch davon ab, ob eine Innen-, Außen- oder Tiefenmessung vorgenommen wird (siehe Kapitel "Anzeigende Messgeräte"). Auch dies hängt mit der Verletzung des Messtechnischen Grundsatzes bei Messschiebern zusammen.

Auflagepunkte

Nicht nur durch die Prüfkraft, sondern auch durch ihr Eigengewicht biegen sich Prüfgeräte durch und verändern dadurch ihre Länge. Dies führt zu systematischen Messabweichungen.

Man könnte die Prüfgeräte natürlich auf eine genügend große Messplatte legen und dadurch die Durchbiegung verhindern, doch stehen diese Messplatten selten zur Verfügung oder sind gar nicht anwendbar.

Deshalb legt man längere Prüfgeräte, z.B. Endmaße über 100 mm, an zwei Stellen so auf, dass die Durchbiegung möglichst gering ist. Das ist dann der Fall, wenn der Abstand a zwischen den Auflagepunkten und den Anschubflächen des Endmaßes ca. 2/9 der Gesamtlänge beträgt.

Der genaue Abstand a hängt davon ab, ob die Maßverkörperung wie bei Messschrauben in der neutralen Faser liegt (Besselsche Punkte) oder ob eine Strichteilung wie bei Linealen möglichst gleichmäßige Abstände behalten soll oder ob wie bei Endmaßen die Endflächen bei gleichbleibender Länge parallel bleiben sollen (Günstigste Punkte).

Einzelheiten und Illustration siehe [1].

Beispiel: Endmaße bis 100mm müssen stehend verwendet werden, Endmaße über 100mm liegend. Dabei müssen sie auf den Günstigsten Punkten aufgelegt sein, die markiert sein müssen.

Messunsicherheiten

Messunsicherheiten sind zufällige Messabweichungen und bei jeder Messung in Größe und Richtung unterschiedlich. Sie können durch Mehrfachmessung und statistische Methoden, z.B. der Mittelwertbildung, zwar verringert, aber nie ganz ausgeschaltet werden.

Zu den Messunsicherheiten zählt man meist auch die unbekannten systematischen Messabweichungen aus dem einfachen Grunde, weil man mit unbekannten Abweichungen nichts Besseres anzufangen weiß. Das ist insofern problematisch, da systematischen Abweichungen auch mit Mehrfachmessungen und Statistik nicht beizukommen ist.

Aus beiden Gründen folgt, dass jedes Messergebnis Messunsicherheiten enthält.

Beispiel: An einem Werkstück mit einem Sollmaß von 50±0,05 werde mit einem Messschieber ein Istmaß von 50,04 mm gemessen.

Messschieber mit Rundskale oder Ziffernanzeige haben in diesem Messbereich eine zulässige Abweichungsspanne ±20µm, d.h. das wirkliche Maß des Werkstückes kann zwischen 50,02 und 50,06 liegen. Wenn das Werkstück mit 50,06 außerhalb der Toleranz läge, hätte die Messung versagt.

Um die Einflüsse der Messunsicherheit U gering zu halten, schlägt die DIN ⁸ vor, dass U zehn- bis fünfmal kleiner als die Werkstücktoleranz T sein soll:

U = 0,1... 0,2 ′ T

Beispiel: Einfache Messschieber mit 1/20-Nonius haben eine Abweichungsspanne von ±50µm (U = 100µm). Das heißt, dass mit diesen Messschiebern Toleranzen unter 0,5mm nicht gemessen werden sollen.

Zu Definition und Werten von Garantiefehlergrenzen von Messgeräten siehe Kapitel "Anzeigende Messgeräte"14.

Messanordnungen

Einzel-, Summen- und Differenzmessung siehe [1] "Messanordnungen".

Die Begriffe Summen- und Differenzmessung werden deutlich, wenn man die Messgröße (besser: ihr Abmaß vom Vergleichsnormal) aus den einzelnen Messwerten errechnet.

An dieser Stelle sei auch die Vergleichs- oder Unterschiedsmessung aufgeführt, die aber keine Messanordnung ist ⇒[1] "Grundbegriffe".

Messungen mit Messuhren sind in der Regel immer Vergleichsmessungen, weil die Messuhr vor dem Messvorgang mit einem Endmaß oä. Auf Null gestellt werden muss.

Zur Bedeutung von Prismen bei der Rundheitsmessung siehe Anhang.

Beispiel Einzelmessung: Eine Blechdicke mit dem Nennmaß l_soll= 5 soll gemessen werden. Dazu wird das Blech auf eine Messunterlage gelegt. Darüber wird ein Feinzeiger angeordnet und eine Null-Einstellung mit einem Endmaß l_N=5mm als Vergleichsnormal vorgenommen.

Der Feinzeiger zeige 4µm an.

Das Abmaß e der Blechdicke wird durch die Summe berechnet:

Die Blechdicke l_istbeträgt:

l_ist= 5mm + 4µm = 5,004mm.

Beispiel Summenmessung: Eine Blechdicke mit dem Nennmaß l_soll= 5 soll gemessen werden. Dazu werden zwei Feinzeiger in Summenmessung angeordnet und eine Null-Einstellung mit einem Endmaß l_N=5mm als Vergleichsnormal vorgenommen.

Ein Feinzeiger zeige 4µm, der andere -10µm (ausgefahren) an.

Das Abmaß e der Blechdicke wird durch die Summe berechnet:

e = 4µm + ( -10µm) = -6µm ⁹

Die Blechdicke l_istbeträgt:

l_ist= 5mm + (-6µm) = 4,994mm.

Beispiel Differenzmessung: Der äußere rechte Winkel eines Haarwinkels ¹⁰ soll überprüft werden. Dazu werden zwei Feinzeiger in Differenzmessung senkrecht übereinander über einer Messplatte angeordnet und mit einer Messsäule auf Null eingestellt.

Ein Feinzeiger zeige 4µm, der andere -10µm an.

Die Abweichung t_istvon der Rechtwinkligkeit wird durch die Differenz berechnet:

t_ist= 4µ - ( -10µm) = 14µm ¹¹

Wiederholungsfragen zu Grundlagen

7. Welche Ergebnisse erhalten Sie beim Messen, welche erhalten Sie beim Lehren?

7. Grenzen Sie die Begriffe Messgröße, Messwert und Messergebnis gegeneinander ab.

Der Messwert ist der gemessene Wert einer Messgröße, er kann durch ein- oder mehrmalige Messung erhalten werden.

Das Messergebnis ist der korrigierte Messwert, er enthält keine bekannten systematischen Messabweichungen mehr, wohl aber immer Messunsicherheiten

7. Der Werbeprospekt für das Differenzdruckmessgerät Millipneu 1060 gibt Übersetzungen von 250 bis 20000 an.

a) Was sagt die Übersetzung (auch Vergrößerung oder Empfindlichkeit) aus?

b) Wie könnte beim oben genannten Gerät mit Zeigeranzeige die Übersetzung vergrößert werden.

c) Warum hat es keinen Sinn, die Übersetzung immer weiter zu vergrößern?größert und aber die Messunsicherheit nicht verringert.

7. Warum ist es sinnlos, den Skalenteilungswert eines Messgerätes immer mehr zu verringern?

7. Messunsicherheiten

a) Welche Unterschiede bestehen zwischen systematischen Messabweichungen und Messunsicherheiten?

b Woher kommen sie?

c) Wie stellen Sie deren Größe fest?

d) Wie versuchen Sie bei ihren Messungen den Einfluss von bekannten systematischen Abweichungen und zufälligen Abweichungen gering zu halten?

Gegen systematische Abweichungen hilft Kalibration und Berücksichtigung im Messergebnis. Gegen zufällige Abweichungen hilöft Statistik. Gegen beide hilft das Einhalten messtechnischer Regeln.

7. Warum sind die Begriffe Messunsicherheit oder Fehlergrenze dem Begriff Messgenauigkeit vorzuziehen?

7.a) Welches Verhältnis V soll die Messunsicherheit U eines Messgerätes gegenüber der Toleranz T eines Werkstückes haben?

u < T/10.. T/5

b) Warum ist dies so?

7.a) In einem Werkzeugkatalog wird eine Messschraube mit "parallaxefreier Ablesung" angepriesen. Was bedeutet dies?

b) Warum muss beim Vorliegen einer Parallaxe der Messtechnischen Grundsatz verletzt sein?

Parallaxe heißt, dass der ablesende Blick nicht senkrecht über die Skale auf den Prüfling fällt. Parallaxe kann nur auftreten, wenn Skale und Prüfling nicht fluchten, d.h.. der messtechnische Grundsatz ist verletzt.

c) Nennen Sie zwei Möglichkeiten, eine Parallaxe beim Ablesen zu verhindern.

7. Warum sind bei einem Messschieber die Messunsicherheiten bei Außen-, Innen- und Tiefenmessung unterschiedlich groß? Bei welcher Messung ist sie am geringsten?

7. Nebenstehend ist abgebildet eine

Kombination von Endmaßen, Endmaßhaltern und Messschnäbeln zum Lehren von Außenmaßen ([1] "Endmaße").

2-Punkt-Innenmessschraube, wie sie zum Lehren von Innenmaßen verwendet werden kann ([1] "Messschrauben").

a) Ist bei diesem Messgerät der Messtechnische Grundsatz (Abbesches Komparatorprinzip) eingehalten?

b) Welche Bedeutung hat dies für das Prüfergebnis?

7. Sie wollen eine Bügelmessschraube bei einem Maß von 300mm mit Endmaßen kalibrieren.

a) Skizzieren oder beschreiben Sie die Messanordnung.

b) An welcher Stelle müssen die Rollen unterlegt werden?

c) Die Bügelmessschraube zeigt 299,96 mm an. Handelt es sich um eine systematische Messabweichung oder eine Messunsicherheit? Wie groß ist sie?

7. Ein Stahllineal soll mit einem Prüflineal verglichen werden. Ein Prüfplatte steht nicht zur Verfügung. Skizzieren Sie die Anordnung.

Beide Linieale nebeneinander, aufgelegt auf den günstigsten Punkten.

7. Welche gemeinsame Bedeutung haben Auflagepunkte (Besselsche Punkte, Günstigste Punkte)?

b) Wie groß ist ihr ungefähres Maß?

Abstand vom Ende @ 2/9 der Gesamtlänge.

7. Warum mißt man Durchmesser meist in Prismen?

7. Skizzieren Sie eine Dickenmessung eines Bleches durch Einzelmessung und durch Summenmessung. Welche Vorteile hat die Summenmessung?

7. Skizzieren Sie eine Messanordnung zur Messung einer Kegelsteigung mit einem Feinzeiger und mit zwei Feinzeigern. Um welche Art Messung handelt es sich jeweils?

7. Skizzieren Sie ein Anwendungsbeispiel für Differenzmessung.

7. Was verstehen Sie unter einer Vergleichsmessung? Nennen Sie ein Anwendungsbeispiel.

Mechanische Prüfgeräte

Endmaße

Was ist ein Endmaß? Wozu wird es eingesetzt? Aus welchen Werkstoffen wird es hergestellt? Welche Form und Eigenschaften und welche Kennzeichnung hat es?

2) Wie wird mit einem Endmaß gemessen?

3) Welche Genauigkeitsgrade gibt es, wie sind sie gekennzeichnet, und wie unterscheiden sie sich? Welche Angaben enthält der Kalibrierschein?

4) Welche Aufgabe haben Endmaße des Kalibriergrades K? Vergleichen Sie die Toleranzen in der Tabelle 4, und erklären Sie, wieso Endmaße des Kalibriergrades K ihrer Aufgabe gerecht werden und gleichzeitig nur halb so teuer sind wie Endmaße des Genauigkeitsgrades 00.

5) Wie und warum werden Endmaße geprüft?

(Parallel-)Endmaße sind Maßverkörperungen der Länge mit zwei ebenen, zueinander parallelen Messflächen zwischen 0,5 und 1000mm Länge ¹³. Sie sollen aus Stahl oder einem anderen Werkstoff hergestellt sein, der Verschleißfestigkeit, anschiebbar polierte Messflächen und Formbeständigkeit gewährleistet. Anschiebbarkeit ist die Eigenschaft der Messflächen von Endmaßen, an anderen Messflächen infolge molekularer Kräfte vollständig zu haften. Bei anderen Werkstoffen muss der Längenausdehnungskoeffizient angegeben sein.

Andere Werkstoffe sind Hartmetall, Quarz oder Keramikmit höherer Verschleißfestigkeit und Korrosionsbeständigkeit. Allerdings fördern sie durch ihren kleinen (!) Längenausdehnungskoeffizienten ¹⁴ Messabweichungen, wenn die Bezugstemperatur nicht genau eingehalten wird.

Bei Endmaßen und Werkstücken aus Stahl werden diese Abweichungen in etwa ausgeglichen, bei Werkstücken aus NE-Metallen, die meist größere Längenausdehnungskoeffizienten als Stahl haben, werden sie wenigstens verringert.

Beispiel: Eine Welle Ø100h6 aus Stahl soll mit Parallelendmaßen aus Hartmetall verglichen werden. Die Temperatur beträgt 12°C.

Die Welle schrumpft bei dieser Temperatur umD l_Stahl= l ′ a ′ DT = 100mm ′ 0,0000115/K ′ (-8°C) = -9,2µm

Die Endmaße schrumpfen bei dieser Temperatur umD l_HM= l ′ a_HM′ DT = 100mm x 0,0000046/K ′ (-8°C) = -3,7µm

Die Messabweichung F = falsch - richtig beträgt

F = 100mm-(-3,7µm) -(100mm-(-9,2µm)) = - 5,5µm

Für das Maß 100h6 mit einer Toleranz von 22µm beträgt die Messabweichung in diesem Fall bereits 25%der Toleranz und ist größer, als in DIN 2257 vorgeschrieben ist.

Deshalb werden bei längeren Endmaßen meist nur die Anschubflächen aus Hartmetall ausgeführt, oder man verwendet kurze Deckendmaße aus Hartmetall zum Schutz der äußeren Messflächen.

Endmaße sollen alterungsbeständig sein, ihre Längenänderung pro Jahr darf einen festgelegten Wert nicht überschreiten.

Beispiel: Ein Parallelendmaß des Genauigkeitsgrades 00 mit dem Nennmaß 100mm darf um t_n= ±0,14µm vom Nennmaß abweichen. Seine zulässige Längenänderung beträgt 0,07µm pro Jahr.

Nach zwei Jahren kann sich die Abweichung vom Nennmaß verdoppeln haben, auch wenn das Endmaß nicht benutzt wird.

Ein Endmaß muss mit dem Nennmaß, dem Hersteller und der Genauigkeitsklasse gekennzeichnet sein. Bei Endmaßen über 100mm müssen die Auflagestellen (Günstigste Punkte) markiert sein. Endmaße mit Kalibrierschein müssen zur eindeutigen Zuordnung eine Identifizierungsnummer enthalten.

Pr&uuml;fen mit Endmaßen

Eine Endmaßkombination sollte aus möglichst wenigen Einzelblöcken bestehen ⇒[1]. Sie sollte von einer Anschubplatte aus gemessen werden ¹⁵, weil im Nennmaß jeden Endmaßes eine Anschiebung enthalten ist.

Alle Maße beziehen sich auf die Bezugstemperatur 20°C und den Normdruck, der allerdings meist vernachlässigt werden kann.

Endmaße bis einschließlich 100mm sollen stehend, Endmaße über 100mm sollen auf den Günstigsten Punkten aufliegend verwendet werden.

Beispiel: Die Messabweichung F eines stehenden Endmaßes unter dem Eigengewicht kann als Längenänderung Dl berechnet werden:

Aus dem Querschnitt A und der Länge l des Endmaßes erhält man das Volumen V, aus V und der Dichte r die Masse m, aus m und der Erdbeschleunigung g die Gewichtskraft F_G.

F_G= A ′ l ′ r ′ g

Da jedes Teil des Endmaßes nur auf die unter ihm liegenden Teile drückt, darf im Durchschnitt nur die halbe Gewichtskraft F_G/ 2 angesetzt werden. Aus F_G / 2 und A berechnet man die Druckspannung s, aus s und dem Elastizitätsmodul E die Dehnung e, aus e und l zuletzt die Längenänderung Dl. Dabei kürzt sich der Querschnitt A wieder weg. e und damit Dl = F sind negativ. Die Zahlenwerte gelten für Endmaße aus Stahl:

Die Messabweichung hängt vom Quadrat der Länge ab und fällt erst bei längeren Endmaßen ins Gewicht. Sie kann -0,18µm (Nennmaß l=1000mm) oder -0,007µm (l=200mm) betragen.

Genauigkeitsklassen

Endmaße werden in den Genauigkeitsgraden 00, 0, 1 und 2 mit steigender Toleranz und sinkenden Preisen angeboten. Darüberhinaus gibt es den Kalibriergrad K, der zum Pr&uuml;fen anderer Endmaße bestimmt ist.

Die Messflächen des Kalibriergrades K haben diesselbe Qualität ¹⁶ wie die des Grades 00, aber die zulässige Abweichung vom Nennmaß ist beim Kalibriergrad schlechter, sie entspricht dem Grad 1. Dieser Mangel wird ausgeglichen, weil Endmaße des Grades K nach der Fertigung gemessen und mit einer genauen Maßangabe im Kalibrierschein ausgeliefert werden. Dadurch wird die Korrektur der Abweichung möglich und diesselbe Messunsicherheit wie beim Grad 00 erreicht.

Bis vor wenigen Jahren war es deshalb häufig sinnvoll, Endmaße des Grades K zu verwenden, weil der Grad 00 etwa doppelt so teuer war. Mittlerweile haben sich die Preise fast angeglichen, sodass der Grad 00 wohl vorzuziehen ist.⇒[9b].

Prüfung von Endmaßen

Endmaße müssen regelmäßig kalibriert werden, weil sie ihre Länge durch Verschleiß und Alterung ändern können. Außerdem können die Messflächen durch Verschleiß oder Beschädigung unbrauchbar werden.

Wenn mehrere Endmaße gleichen Maßes überprüft werden sollen, wird das erste Endmaß per Lichtinterferenz vermessen, die erreichbare Messunsicherheit liegt etwa bei 0,02µm. Die weiteren Endmaße können durch Vergleichsmessung mit dem ersten verglichen werden. Die Messflächen werden mit Planglasplatten überprüft.

Näheres zur Prüfung der Endmaße siehe DIN 861, das Prinzip der Planglasplatte und des Interferometers sind unten im Kapitel "Lichtwellen als Maßverkörperung" beschrieben.

Behandlung von Endmaßen

"Unter Ansprengen versteht man das freiwillige Haften der in Berührung gebrachten Messflächen aneinander, unter Anschieben das Haften der Messflächen aneinander, nachdem die Endmaße schiebend oder drehend aneinandergerückt worden sind. Messflächen müssen sachgemäß gereinigt sein, das Haften darf nicht durch Fett oder andere Hilfsmittel verursacht werden. Unter sachgemäßer Reinigung versteht man das Abwaschen mit rückstandfreiem Leichtbenzin, Äther ¹⁷ oder einer anderen fettlösenden wasserfreien Flüssigkeit. Zweckmäßig wird ein Wattebausch... mit der Flüssigkeit wenig angefeuchtet und leicht über die Messflächen geführt. Staub oder Fasern werden mit einem Haarpinsel entfernt. Beim Zusammensetzen von Endmaßen ist darauf zu achten, dass sich auf den Messflächen kein Hauch von niedergeschlagenem Wasserdampf bildet; am besten werden die Endmaße zum Schutz vor der Handwärme mit weichem, reinem Waschleder (Fingerlinge) angefaßt, Kombinationen mit Holzklammern. Endmaße dürfen nur für die Zeit der Messung angesprengt bleiben, da sonst Beschädigungen möglich sind. Zum sicheren Zusammenhalten größerer Längen dienen Endmaß-Verbinder.

Endmaße, die sich nicht leicht anschieben lassen, sind sofort auf Beschädigungen, insbesondere an den Kanten, zu untersuchen (sachgemäße Reinigung vorausgesetzt). Ein einziges Endmaß mit einer durch unvorsichtige Handhabung beschädigten Kante und dadurch aufgeworfenem Grat kann in kurzer Zeit einen ganzen Endmaßsatz durch Verkratzen der Messflächen unbrauchbar machen." ⇒[13]

Preise von Endmaßen

Ein Endmaßsatz aus Stahl mit 47 Endmaßen (etwa Normalsatz ⇒[1]), kostet etwa 1150 DM (Grad 2) bis 3100 DM (Grad 00 und K). Sätze aus Hartmetall kosten bis zu 80%mehr als Stahlendmaße. Es sind auch erweiterte Sätze, Anschlusslängen bis 1000mm und darüber und Einzelblöcke aller Nennmaße erhältlich ⇒[9b], [10].

Winkelendmaße

Winkelendmaße verkörpern einen Winkel durch die Lage ihrer Messflächen zueinander. Ein Satz Winkelendmaße besteht aus weniger Blöcken als ein vergleichbarer Satz Parallelendmaße, weil Winkelendmaße sowohl additiv als auch subtraktiv verwendet werden können (⇒[1] S......).

Beispiel: Vor dem Rundschleifen eines Morsekegels MK 4 soll der Einstellwinkel ¹⁸ a/2 = 1,488° des Werkstücktisches überprüft werden. Zur Verfügung steht ein Satz Winkelendmaße (10", 30", 1′, 2′, 3′, 10′, 30′,1°, 2°, 3°, 5°, 10°,30° und 60°).

Der Einstellwinkel wird mit 4 Winkelendmaßen kombiniert:a /2 = 1,488° = 1° 29' 20" = 1° + 30' - 30" - 10"

Bei der Kombination von Winkelendmaßen muss darauf geachtet werden, dass die einzelnen Blöcke nicht gegen den zu messenden Winkel verdreht sind. Insbesondere heißt dies, dass die Seitenflächen aller Winkelendmaße parallel zueinander stehen. Wird dies nicht beachtet, tritt die sogenannte ⇒Pyramidalabweichung auf (⇒Anhang und [1] S.......).

Winkelendmaße werden in Sätzen angeboten, mit denen alle Winkel in Abstufungen von 10 Sekunden und geringer abgebildet werden können. Preise sind in den mir zur Verfügung stehenden Katalogen nicht aufgeführt.

Bild 61: Lehren mit Winkelendmaßen ⇒[20]

Zylinderendmaße¹⁹

Die Endflächen eines Zylinderendmaßes bilden einen Zylinder: Dazu gehören: Messdrähte (Düsenlehren), Prüfstifte, Lehrdorne, Lehrringe usw..

Darstellung verschiedener Zylinderendmaße siehe [1] S.......

Dabei wird nicht immer ein Vollzylinder abgebildet. Neben der Gewichtsersparnis haben Teilzylinder den Vorteil, dass sie als Ausschusslehren besser dem ⇒Taylorschen Grundsatz entsprechen.

Bild 61 : Anwendungsbeispiele von Prüfstiften [9]

Links von oben nach unten: Durchmesser und Winkligkeit von Bohrungen;

Geradheit von Bohrungen;

Lochabstände;

Führungen

Rechts von oben nach unten:

Nutabmessungen;

Profiltiefen und Winkel

Führungsflächen;

Teilungen von Messschrauben;

Prüfstifte werden zwischen Ø0,3mm und Ø25mm in Stufen von 0,01mm angeboten und kosten zwischen 5,40 DM bis 72 DM je nach Durchmesser und Genauigkeit ⇒[9], [10]. Die Genauigkeit beträgt bei diesen Preisen ±1µm (Genauigkeit 1) oder ±2µm (Genauigkeit 2) ⇒[10] ²⁰. Für die Gewindemessung nach der Dreidrahtmethode sollen Gewindemessdrähte mit günstigsten Durchmessern erhältlich sein ⇒[13].

Kugelendmaße²¹

"Kugelendmaße sind zylindrische Stäbe, deren Endflächen Kugelausschnitte aus der gleichen Kugel sind, deren Mittelpunkt in der Mitte der Achse des Stabes liegt." ⇒[13]. Darstellung ⇒[1]

Kugelendmaße eignen sich von allen Endmaßen am besten als Ausschusslehren für Bohrungen (⇒Taylorscher Grundsatz) und als Einstell- und Prüfmaß für Prüfgeräte mit planparallelen Messflächen (z.B. Bügelmessschraube, Grenzrachenlehre), da sich durch die Kugelform keine Maßabweichung ergibt, wenn sie nicht genau mit der Maßlinie fluchten.

Tatsächlich schreiben die Normen für Bügelmessschrauben und Grenzrachenlehren aber vor, dass sie mit Zylinderendmaßen geprüft müssen⇒ [jeweilige DIN], Kugelendmaße werden in den mir vorliegenden Katalogen auch nicht angeboten.

Zubehör

Prüfplatten und Messsäulen

siehe unten "Verkörperungen für Geraden, Ebenen und Winkel".

Endmaßhalter

Als Zubehör zu Parallelendmaßen sind Endmaßhalter mit verschiedenen Messschnäbeln, Anreißschneiden usw. erhältlich und teilweise genormt ²². Dadurch können Endmaße als Lehrdorn, Rachenlehre, Präzisions-Höhenreißer, Anreißzirkel, Einstellehre, Kontrollehre usw. eingesetzt werden und man kann sich im Einzelfall die Beschaffung selten gebrauchter oder sehr genauer Lehren sparen.

Ein Beispiel für die Anwendung von Endmaßen und Endmaßhaltern als Grenzrachenlehre finden Sie in [1] "Endmaße" S.......

Bild 61: Endmaße, Endmaßhalter und Messschnäbel als Einstell- oder Rachenlehre für eine 2-Punkt-Innenmessschraube ⇒[9]

Sinuslineal²³

Sinuslineale sind einstellbare Winkelmessgeräte und bestehen aus einem Lineal und zwei fest verbundenen Rollen (Zylinderendmaße). Der Winkel wird durch Unterlegen von Parallelendmaßen eingestellt.

Darstellung und Formel siehe [1] S.......

Beispiel: Ein metrischer Kegel ²⁴ mit einer Kegelverjüngung C = 1: 20 und dem Kegelwinkel a = 2,864° solle auf einem Sinuslineal mit l₁= 200mm geprüft werden.

Die benötigte Endmaßkombination hat eine Länge E von:

E = l₁sina = 200mm sin2,864° = 9,994mm

Bild61: Kegelprüfung mit einem Sinuslineal [11]

Sinuslineale sind in Längen von 100 bis 500 mm genormt und können Winkel bis zu 60° abbilden, die Winkelunsicherheit beträgt 2 bis 11 Winkelsekunden. Die Unsicherheit steigt mit abnehmender Länge und zunehmendem Winkel besonders ab 45° an. Größere Winkel können durch die Kombination mit Aufspannwinkeln erreicht werden.

Die Preise beginnen ab 160 DM und steigen mit Länge und Genauigkeit bis zu 7800 DM, ohne dass ein Katalog die Genauigkeit nach DIN garantiert ⇒[9], [10].

Nach dem Sinusprinzip werden auch Spannvorrichtungen hergestellt.

Tangenslineal

Näheres siehe ⇒[1] "Winkelprüfung" S......

Beispiel: Auf einer Rundschleifmaschine mit einem Tangenslineal mit einer Ankathete L = 300mm und einem Zylinderrollendurchmesser d = 20mm soll ein Steilkegel mit der Kegelverjüngung ²⁵ C = 7:24 hergestellt werden.

Die benötigte Länge der Gegenkathete a beträgt:

a = d + L x tana/2 = 20mm + 150mm ′ tan 8,297° = 41,875mm

Anwendung von Endmaßen

Zwei Beispiele für Prüfungen von Schwalbenschwanzführung usw. mit Endmaßen, Messsäule und Prüfstiften finden Sie in [1] "Maßlehren", S........

Mehrere Beispiele für Sinuslineal, Tangenslineal und andere Winkelprüfungen mit Zylinder- und Parallelendmaßen finden Sie in [1] "Winkelprüfung" und "Kegelprüfung" S.......

Bild61: Gewindemessung nach der Dreidraht-Methodemit Prüfstiften und Bügelmessschraube ⇒[11]

Wiederholungsfragen zu Endmaßen

7.a) Nennen Sie je einen Vor- und Nachteil von Parallelendmaßen aus Hartmetall gegenüber solchen aus Stahl (außer dem Preis!).

b) Aus welchen Werkstoffen werden Endmaße in der Regel hergestellt (3)? Vergleichen Sie die Merkmale der Werkstoffe hinsichtlich ihrer Anwendung als Endmaße.

c) Welchen Vorteil haben Endmaße aus Stahl mit Messflächen aus Hartmetall gegenüber Endmaßen aus reinem Stahl oder reinem Hartmetall? ausdehnungskoeffizienten wie Stahl und diesselbe Verschleißfestigkeit wie Hartmetall.

7. Was sind Deckendmaße? Warum werden sie eingesetzt?endmaße sind kurze (1 oder 2mm) Endmaße aus Hartmetall, sie werden bei der Prüfung als Schutz der Messflächen eingesetzt.

7. Parallelendmaße werden in den Genauigkeitsgraden 00, 0, 1 und 2 und im Kalibriergrad K geliefert. Endmaße des Kalibriergrades K sind zum Kalibrieren der anderen Endmaße bestimmt, kosten aber nur halb soviel wie der Genauigkeitsgrad 00. Erklären Sie das scheinbare Mißverhältnis.

7.a) Warum müssen Endmaße regelmäßig kalibriert werden (2)?.

b) Wie werden Endmaße kalibriert?messung mit ihnen.

c) Welche Voraussetzungen müssen gegeben sein, damit Sie in Ihrem Betrieb Ihre Endmaße selbst kalibrieren können?maßprüfgerät oder vergleichbare Anlage und Bezugsendmaße müssen vorhanden sein.

7. Was verstehen Sie unter Anschieben oder Anschiebbarkeit von Endmaßen?

7. Erklären Sie den Begriff Pyramidalabweichung am Beispiel von Winkelendmaßen. Wie kommt sie zustande und welche Folge hat sie für Ihre Messung?kel fluchtet. Es entsteht eine systematische Messabweichung.

7. Warum haben vollständige Sätze von Winkelendmaßen weniger Blöcke als solche von Parallelendmaßen und diese weniger als Zylinderendmaßen?

7. Nennen Sie drei Anwendungen von Zylinderendmaßen.

7. Nenne je zwei Vor- und Nachteile von Kugelendmaßen gegenüber Parallelendmaßen, wenn der Abstand von planparallelen Flächen geprüft werden soll (z.B. Nutbreite)?

7. Nennen Sie drei verschiedene Ausführungen von Zylinderendmaßen.scheibe, Messstab, Flachlehrdorn, Lehrring.

7. Wie kann man Parallelendmaße als Grenzrachenlehre, (Grenzlehrdorn, Höhenreißer) einsetzen?

7.a) Ihnen liegt ein Endmaßsatz nach der Sparabstufung (1,005; 1,01; 1,02; 1,04; 1,07; 1,1; 1,2; 1,4; 1,7; 1; 2; 4; 7; 10; 20; 40mm), ein Sinuslineal mit einer Länge von 300mm und ein Feinzeiger mit Messständer, Prüfplatte usw. vor.

Kombinieren Sie die Endmaße, sodass mit dem Sinuslineal ein Morsekegel MK0 mit einem Kegelwinkel a = 2,982° (MK1 a = 2,858°, MK2 a = 2,862°, MK3 a = 2,876°, MK4 a = 2,976°, MK5 a = 3,014°, MK6 a = 2,986°, metrischer Kegel ME a = 2,864°, ) geprüft werden kann und skizzieren Sie den Aufbau.

b) Kombinieren Sie denselben Winkel mit einem Normalsatz (1,001... 1,009; 1,01... 1,09; 1,1..1,9; 1... 9; 10... 90). Welche Vorteile (2) hat der Normalsatz gegenüber der Sparabstufung?

c) Kombinieren Sie denselben Winkel mit Winkelendmaßen (10", 30",1′, 2′, 3′, 10′, 30′,1°, 2°, 3°, 5°, 10°,30° und 60°).

d) Welchen Vorteil hat es, wenn sie ein längeres Sinuslineal verwenden?.

Längenmaße mit Teilungen²⁶

Strichmaße verkörpern ein Maß durch den Abstand zwischen zwei Strichen. Dazu gehören nicht nur Skalen, sondern auch mechanische Teilungen und Interferenzfelder mit ihren Anzeigeeinrichtungen.

Die Tolerierung der Teilungsabschnitte erfolgt in DIN 2268 so, dass eine Messung nicht vom Nullpunkt eines Maßstabes erfolgen muss. Dies wurde notwendig, weil bei den meisten in Maschinen eingebauten Maßstäben nur selten vom Nullpunkt aus gemessen wird.

In der Praxis darf deshalb ein Maß von 12mm auch zwischen der 10mm- und der 22mm-Marke eines Stahllineals gemessen werden. Dadurch sind Mehrfachmessungen und Mittelwertbildung möglich.

Teilungsfehler sind systematische Fehler. Sie können durch Kalibrieren festgestellt und im Messergebnis berücksichtigt werden.

Beim Ablesen von Strichmaßstäben ist die Parallaxe zu beachten, die durch Verletzung des ⇒Messtechnischen Grundsatzes entstehen kann.

Maßgebend im Wortsinne ist die Mitte eines Teilstriches.

Prüfmaßstäbe²⁷

Prüfmaßstäbe sind Strichmaßstäbe aus Stahl mit quadratischem Querschnitt und einer Gesamtlänge bis 2000mm, die hauptsächlich zum Pr&uuml;fen von Arbeitsmaßstäben verwendet werden. Die Abweichungsspanne zwischen zwei beliebigen Teilstrichen darf ±20µm bis ±30µm je nach Gesamtlänge nicht überschreiten.

Zur Prüfung wird der Prüfmaßstab auf eine Prüfplatte oder auf die Besselschen Punkten gelegt.

Arbeitsmaßstäbe²⁸

Arbeitsmaßstäbe sind Strichmaßstäbe aus Stahl mit rechteckigem Querschnitt und einer Gesamtlänge bis 5 m, die vorzugsweise in der mechanischen Fertigung eingesetzt werden. Die zulässige Abweichungsspanne zwischen zwei beliebigen Teilstrichen liegt zwischen ±40µm und ±300µm je nach Toleranzklasse und Länge des Arbeitsmaßstabes.

Zur Prüfung wird der Prüfmaßstab auf eine Prüfplatte oder auf die Besselschen Punkten gelegt.

Stahlmaßstäbe nach DIN 866 kosten zwischen 34 DM (500mm Länge) und 570 DM (4000mm Länge) [9].

Teilkreise

Teilkreise sind Winkelmaßverkörperungen durch Strichteilung auf einem Kreis. Verbreitet sind Teilungen in 360°, genormt ist auch die Teilung in 400 gon (früher Neugrad) ²⁹. Eine andere Teilungen ist die in 64 Strich oder 6400 mil ³⁰, die eine Näherung an das Bogenmaß 2p darstellt und beispielsweise in Winkelmessdosen verwendet wird.

Weiteres ⇒[1] "Teilkreise" S........ und "Feinmessokular" S.........

Mechanische Teilungen

können zB sein: Gewindesteigungen (z.B. Messschrauben), Zahnstangen (z.B. Messschieber mit Rundskale), Polygone (z.B. Spiegelpolygon, ⇒[1] "Polygon" S......... )

Teilungen für automatisiertes Ablesen

Teilungen für automatisiertes Ablesen haben meist optische oder elektronische Markierungen. Sie werden z.B. in CNC-Maschinen, digitalen Messschiebern und elektronischen Feinzeigern (Langwegmesstaster) eingesetzt.

Fotoelektrische Abtastung erfolgt an Glasmaßstäben mit Durchlicht oder an weniger empfindlichen Stahlmaßstäben mit Auflicht. Die Maßstäbe werden mit Licht beleuchtet, und das Durchlicht bzw. die Reflektion wird durch ein Fotoelement abgetastet. Durch die Hell-Dunkel-Schwankung kann die Verschiebung des Maßstabes ermittelt werden. ³¹

Weiteres siehe unten "digitaler Messschieber", "digitale elektrische Längenmessung" und ⇒[1] "Inkrementalgeber" S........., "elektronisches Höhenmessgerät" S......... und "Wegmesssysteme" S.........

Verkörperungen für Geraden, Ebenen und Winkel

Lineale³²

Flachlineale sind Verkörperungen der Ebenheit und der Parallelität.

Es gibt sie mit Ebenheitstoleranzen von 4µm bis 133µm je nach Genauigkeitsgrad (00, 0, 1 und 2) und Länge. Die Preise liegen zwischen 20 DM und 14000 DM [10].

Haarlineale sind Verkörperungen der Geradheit, sind aber im Lichtspaltverfahren auch geeignet Ebenheiten zu prüfen.

Sie sind nur in einer Genauigkeit bis zu einer Länge von 1000mm genormt und kosten zwischen 12 DM und 530 DM ⇒[10].

Bild 61 : Anwendungsbeispiel für ein Haarlineal ⇒[20]

Stahlwinkel³³

Stahlwinkel verkörpern neben einem Winkel auch Ebenheit, Geradheit und Parallelität.

Sie sind in 4 Genauigkeitsgraden (00, 0, 1 und 2) und drei Bauarten genormt, nämlich Flachwinkel (Form A), Anschlagwinkel (Form B) und Haarwinkel (Form C).

Messsäulen

Messsäulen verkörpern einen 90°-Winkel gegenüber der Unterlage. Sie ermöglichen die Kontrolle der rechtwinkligen Lage von Werkstückkanten zu ihren Bezugsflächen. ⇒[10]

Messsäulen werden bis zu einer Länge von 1000mm angeboten. Ihre Rechtwinkligkeitstoleranz beträgt abhängig von der Länge ±1 bis ±3µm und darunter, und sie kosten zwischen 500 und 12000 DM ⇒[10].

Darüberhinaus sind zahlreiche andere Bauformen von Winkelnormalen und auch Parallelunterlagen erhältlich.

Bild 61 : Anwendung von Prüfplatte, Messsäule und Endmaßen

Prüfplatten³⁴

Prüfplatten werden in der Längenprüftechnik als Ebenheitsnormal für das Pr&uuml;fen von Form- und Lageabweichungen benutzt.

Sie bestehen aus Naturhartgestein oder Gusseisen und sind bis zu einer Größe von 5000′8000mm² in 4 Genauigkeitsklassen genormt. Ihre beste Ebenheitstoleranz beträgt 3µm.

Planglasplatten ⇒Kapitel "Lichtwellen als Maßverkörperung".

Lichtwellen als Maßverkörperung

Licht breitet sich wellenförmig aus. Seine Wellenlänge l beträgt bei sichtbarem Licht 0,4 bis 0,8µm und macht die Farbe des Lichtes aus.

Bild 61 : Wellenform des Lichtes

Die Wellenlänge wird durch Interferenz ³⁵ sichtbar gemacht und dient als Maßverkörperung.

Weißes Licht ist eine Mischung aller Wellenlängen des sichtbaren Bereiches und deshalb zum Messen schlecht geeignet. Besser ist es, einfarbiges Licht zu verwenden, das nur aus Lichtwellen derselben Wellenlänge besteht..

Um die Interferenzen zu erzeugen, trennt man einen Lichtstrahl mittels halbdurchlässiger Spiegel in einen Messstrahl und einen Referenzstrahl. Der Messstrahl wird von dem Werkstück reflektiert und dann wieder dem Referenzstrahl überlagert.

Da die beiden Strahlen unterschiedliche Wege zurücklegen, sind die Wellen der Strahlen gegeneinander um die Phasenverschiebung Δf verschoben. Es treten zwei Grenzfälle auf:

1) Die Phasenverschiebung Δf ist ein ganzzahliges Vielfaches n der Wellenlänge l:

Δf = lØn oder Δf=0.

Bild 61 : gleichphasige Wellen

Da der ganzzahlige Anteil lØn keine Rolle spielt, vereinfacht man zu Δf=0 und spricht von gleichphasigen Wellen.

Bei gleichphasigen Wellen erscheint das Licht hell, weil Wellenberge und -täler der beiden Strahlen übereinander liegen und sich Mess- und Referenzstrahl addieren.

2) Die Phasenverschiebung ist eine halbe Wellenlänge größer als ein ganzzahliges Vielfaches:

Δf = lØn + l/2 oder Δf = l/2,

Bild 61 : gegenphasige Wellen

Wellenberge und -täler der beiden Strahlen liegen sich gegenüber, und man spricht von gegenphasigen Wellen. Sie erscheinen dunkel, weil sich Messstrahl und Referenzstrahl aufheben.

Da der Messstrahl vom Werkstück reflektiert wird und den Weg zum Werkstück doppelt zurücklegen muss, werden bereits Entfernungsunterschiede von l/4 durch helle und dunkle Stellen sichtbar.

Planglasplatte³⁶

Bild 61 : Prinzip der Planglasplatte ³⁷

Durch die Planglasplatte fällt Licht auf eine Werkstückoberfläche und wird von ihr zurückgeworfen (Messstrahl). Ein Teil des Lichtes wird schon an der unteren Fläche der Planglasplatte gespiegelt (Referenzstrahl) und überlagert sich dem Messstrahl. Je nach Abstand zwischen Werkstück und Planglas ergeben sich gleich- oder gegenphasige Interferenzen, die hell oder dunkel erscheinen.

Ein Beispiel für eine Streifenmuster finden Sie in [1] S.......... "Oberflächenprüfverfahren". In der 10. Ausgabe des Reichard wird das Bild zwar nicht mehr wie in der 9. Ausgabe der Planglasplatte zugeordnet, sondern einem Interferenzmikroskop, doch Funktionsprinzip und Muster sind diesselben.

Das Streifenmuster ist schwierig auszuwerten, weil nicht erkennbar ist, ob die Werkstückoberfläche unter dem Planglas steigt oder fällt. Zudem funktioniert das Verfahren nicht, wenn die Werkstückoberfläche kein Licht spiegelt. Einfarbiges Licht ist besser geeignet als weißes Licht, weil einfarbiges Licht eine einheitliche Wellenlänge hat, während weißes Licht eine Mischung aller Wellenlängen ist.

Planglasplatten zeigen Höhenunterschiede von 0,1... 0,2 µm an und kosten je nach Durchmesser zwischen 160 DM (Ø35mm) und 1600 DM (Ø150mm) [10]. Mit ihnen prüft man z.B. die Ebenheit von Anschubflächen bei Endmaßen. Mit Planparallelglasplatten prüft man z.B. Ebenheit und Parallelität der Messflächen von Bügelmessschrauben.

Interferometer ³⁸

Bild 61 : Prinzip des Michelson-Interferometers [5]

Einfarbiges Licht aus der Lichtquelle L wird durch den teilverspiegelten Strahlteiler T in zwei Teilstrahlen 1 und 2 geteilt. Diese werden von den Spiegeln S₁ und S₂reflektiert und im Strahlteiler wieder zusammengeführt (1', 2'). Die entstehenden Interferenzen werden im Fernrohr F betrachtet. Die Kompensationsplatte K sorgt für gleiche Wege der Teilstrahlen durch Glas. (Bild 12)

Wenn die Spiegel S₁und S₂denselben Abstand vom Strahlteiler haben oder um ein Vielfaches der halben Wellenlänge verschoben sind, ergibt sich keine Phasenverschiebung, und die Teilstrahlen verstärken sich. Das Licht erscheint im Fernrohr im ganzen Sichtfeld hell.

Wird aber ein Spiegel um eine Viertel Wellenlänge verschoben, dann löschen sich die Strahlen aus.

Beim weiteren Verschieben des Spiegels S₂entstehen so abwechselnd helle und dunkle Interferenzen. Dabei stehen zwei aufeinanderfolgenden Dunkelstellen für eine Bewegung des Spiegels um d = l/2.

Mit Interferometern kann man durch Auszählen der Hell-Dunkel-Wechsels beliebig lange Strecken messen. Daneben können auch Brechzahlen, Winkel und Wellenlängen von Licht gemessen werden.

Interferenzkomparator [3]

Der Interferenzkomparator ist ähnlich aufgebaut, erzeugt aber im Unterschied zum Interferometer absichtlich ein Streifenmuster.

Bild 61 : Prinzip des Interferenzkomparators [3]

Einfarbiges Licht, hier durch das Prisma (2) erzeugt, wird durch die Teilerplatte (7) geteilt. Der Referenzstrahl wird über den Spiegel (5) zum Fernrohr (8) gelenkt. Der Messstrahl wird von Endmaß (9) und Anschubplatte (10) reflektiert und überlagert sich zwischen Teilerplatte und Fernrohr mit dem Referenzstrahl.

Wenn alle spiegelnden Teile eben sind, sieht man im Fernrohr gerade, parallele Streifen ³⁹.

Die Streifen über der Anschubplatte und dem Endmaß sind um "n" verschoben, da das Licht zu diesen Flächen unterschiedliche Wege zurücklegen muss (siehe rundes Bild).

Die Verschiebung n ist abhängig von der Länge des Endmaßes und der Wellenlänge des Lichtes. Man mißt die Verschiebungen bei verschiedenen Wellenlängen und kann daraus die Länge des Endmaßes ermitteln.

Interferenzkomparatoren erreichen eine Messunsicherheit von 0,02µm [4],[5] und werden z.B. zum Kalibrieren von Endmaßen [⇒DIN 861 Endmaße] und zur Oberflächenprüfung eingesetzt.

Anzeigende Messgeräte

Messgerät	Bauart	Norm	Maßverkörperung	Messbereich in [mm]	Skw in [mm]	Fehlergrenze in [µm]	Messkraft in [N]	Sonstiges Die Messunsicherheit ist in der Regel größer als Ablesegenauigkeit, außer bei Maßstäben.
Arbeitsmaßstäbe		DIN 866	Strichmaßstab	bis 5000	1, 10 o. 100	± 20..30		hauptsächlich zum Einsatz in der Fertigung
Prüfmaßstäbe		DIN 865	Strichmaßstab	bis 2000	1, 10 o. 100	± 40.. 300		hauptsächlich zum Prüfen von Arbeitsmaßstäben
Messschieber	mit Strichskale	DIN 862	Strichmaßstab	0 bis 160.. 2000	0,10,05	± 50.. 220	k.A.	Die Abweichungsspannen für Innen-, Stufen und Tiefenmaße dürfen ±20µm größer sein. Abbe'scher Grundsatz ist verletzt.
	mit Rundskale		Zahnstange		oder 0,02	± 20.. 60	k.A.	M. mit Rundskale und Ziffernanzeige können genullt werden zur Messung von Abmaßen
	mit Ziffernanzeige		Strichmaßstab mit el. Teilung	0 bis 160.. 1000	0,01	± 20.. 40	k.A.	Feineinstellung nach DIN vorgeschrieben. Serielle Schnittstelle möglich. Messung kann durch magnet. und elektr. Felder gestört werden.
Messschraube	mit Skale oder Ziffernanzeige	DIN 863	Gewinde mit Steigung 0,5 oder 1mm	0.. 500, Messspanne = 25mm	0,01	4.. 13	5 bis 10	Bügel, Einbau-, Tiefen-, Innen- Sondermessschrauben. Einstellvorrichtung soll vorhanden sein. Einhaltung der Messkraft ist wichtig, da die zulässige Aufbiegung>> Abweichungspanne. 2-Punkt-Messschrauben sollen in den Besselschen Punkten aufgelegt werden
Fühlhebelmessgerät		DIN 2270	mech. Übersetzung	± 0,1.. ±0,8	0,002..0,01	3.. 10		Der Messeinsatz ist winkelbeweglich, eventuell ist eine Korrektur erforderlich: Meg = Mw ′ cosa
Messuhr	mit Rundskale	DIN 878	Zahnstange	0 bis 0,4.. 10	0,01	9.. 17	0,3 bis 1,5	zB Vergleichs-, Ebenheits-, Rundlaufmessung Messeinsätze: Kugel für ebene Flächen,
Feinzeiger	mit Rundskale	DIN 879	mech. Übersetzung	0 bis 0,1.. 3	0,5.. 50µm	1,2	k.A.	Schneiden oder liegende Zylinder für Rundlauf.
	und elektr. Grenzkontakten		mit Strichskale	1,8	0,4 bis 3
	analog	DIN 32876				bis 0,01	bis 0,02N	Die Werte sind aus verschiedene Quellen, da die Norm
	digital	DIN 2271	optische oder elektr. Teilung	< 0,5			<0,2

mechanisch berührend oder berührungslos

Anzeigende Messgeräte im Vergleich [nach DIN]

Garantiefehlergrenze eines Messgerätes</b><span style=" "> ⁴⁰

"Garantiert der Hersteller eines Messgerätes, dass die Fehler der mit dem Messgerät unter festgelegten Bedingungen ermittelten Messwerte (Anzeigewerte) innerhalb vorgeschriebener Grenzen liegen, so heißen diese garantierten Fehlergrenzen die Garantiefehlergrenzen des Messgerätes. Bei Garantiefehlergrenzen ist eine von P=95% abweichende statistische Sicherheit besonders anzugeben.

Garantiefehlergrenzen umfassen sowohl systematische als auch zufällige Fehler. Sie geben somit einen Bereich an, der einer Messunsicherheit entspricht und rechnerisch als solche behandelt wird. Dieser Bereich ist aber in der Regel größer (im Grenzfall gleich) als die an einem einzelnen Messgerät nach dieser Norm ermittelte Messunsicherheit." [2]

Eine statistische Sicherheit von P = 95%bedeutet, dass 95%aller Messwerte innerhalb der Garantiefehlergrenzen liegen müssen, 5%der Messwerte dürfen außerhalb liegen.

In den verschiedenen Normen werden verschiedene Bergriffe verwendet, z.B. Fehlergrenze, Abweichungsspanne oder Messunsicherheit. Dieses Durcheinander rührt zum einen daher, dass tatsächlich unterschiedliche Begriffe gemeint sind, zum andern daher, dass die Normen zu unterschiedlichen Zeiten erlassen wurden. Obwohl die verschiedenen Begriffe nicht immer genau dasselbe meinen, fasse ich sie unter dem Begriff Fehlergrenze des Messgerätes zusammen.

Messschieber⁴¹

Näheres ⇒[1]

Der Nonius ist eine Ablesehilfe für Zwischenwerte, verringert aber nicht die Messunsicherheit. Mechanische Messschieber sind in der Messunsicherheit deshalb nicht wesentlich besser als Prüfmaßstäbe.

digitaler Messschieber⁴²

Beim digitalen Messschieber mit kapazitivem System besitzen die Maßverkörperung und der Aufnehmer in gleichmäßigen Abständen schmale Metallfolien als Elektroden. Gegenüberliegende Elektroden formen einen elektrischen Kondensator, dessen Kapazität ⁴³ vom Grad der Überdeckung der Elektroden abhängt.

Durch die Bewegung des Aufnehmers ändert sich die Kapazität ständig, die Änderungen werden gemessen und gezählt. Um eine höhere Auflösung zu erreichen als sie durch die Teilung gegeben ist, werden aus der gemessenen Kapazität auch Zwischenmaße ermittelt und dadurch Fehlergrenzen bis 2µm [DIN 862 Messschieber] erreicht.

Bild 61 : digitaler Messschieber [Tesa]

Da Kapazitätsmessungen Zeit benötigen, ist die Verfahrgeschwindigkeit begrenzt. Wie bei allen Computern arbeitet die digitale Elektronik nur in einem engen Temperaturbereich zuverlässig, sodass der Messtemperatur eine erhöhte Bedeutung zukommt. Durch Lagertemperaturen, die schon in Autos vorkommen, kann die Elektronik zerstört werden.

Die Messung ist inkremental, d.h. nicht die absolute Position wird gemessen, sondern der Verfahrweg. Die absolute Position wird aus der Summe der Verfahrwege berechnet.

Die Anzeige kann an jeder beliebigen Stelle auf Null gesetzt werden. Dies ermöglicht Justieren, Messen von Abmaßen und Mittelung mehrerer Messwerte.

Ein digitaler Messschieber der Marke TESA DIGIT-CAL SI (siehe ausgeteiltes Firmenprospekt) kostet ca 200,-DM ohne und 240,-DM mit Grenzwertanzeige. Er kann an einen Computer angeschlossen werden, das Interface mit Kabel kostet ca. 1500,-DM, ein Verarbeitungsprogramm 680,-DM [10]. Er erlaubt eine Betriebsdauer von einem Jahr mit Knopfzellen ohne Abschalten des Gerätes. [TESA]

Messschrauben⁴⁴

Näheres ⇒[1] S.......

Messuhr⁴⁵

"Eine Messuhr ist ein anzeigendes Messgerät, bei dem der Weg des Messbolzens über ein mechanisches System auf einen Zeiger übertragen wird, wobei sich der Zeiger in der Regel um mindestens 360° vor einer gleichmäßig geteilten Rundskale bewegt" [DIN 878]. Das mechanische System kann eine Zahnstange und Zahnräder sein. Näheres ⇒[1] S......

Bild 61 : Messuhr [8]

Feinzeiger⁴⁶

"Ein Feinzeiger ist ein anzeigendes Messgerät, bei dem der Weg des Messbolzens über ein mechanisches System auf einen Zeiger übertragen wird, dessen Bewegung vor einer gleichmäßig geteilten Skale kleiner als 360° hat" [DIN 879].

Bild 61 : Feinzeiger mit Hebelübersetzung [8]

Das mechanische System ist meist eine Hebelübersetzung, die manchmal noch zusätzlich übersetzt wird. Da die Hebelübersetzung nur in einem kleinen Bereich linear ist, haben Feinzeiger nur einen kleinen Messbereich (0,05 bis 3mm). Näheres ⇒[1] S.......

Fühlhebelmessgeräte⁴⁷

"Ein Fühlhebelmessgerät ist ein anzeigendes Längenmessgerät mit winkelbeweglichem Messeinsatz, bei dem die Auslenkung des Messeinsatzes über ein mechanisches System auf einen Zeiger übertragen wird, wobei sich der Zeiger um mindestens 360° vor einer gleichmäßig geteilten Strichskale bewegt.

Der Messeinsatz kann von der Ausgangslage in zwei entgegengesetzte Richtungen bewegt werden. Dadurch kann mit dem Fühlhebelmessgerät in beiden Richtungen gemessen werden....

Die Länge des Messeinsatzes beeinflusst das Übersetzungsverhältnis und damit das Messergebnis.

Um den abgelesenen Messwert nicht korrigieren zu müssen, muss die Achse des Messeinsatzes möglichst senkrecht zur Messeinrichtung liegen.

Wenn die Voraussetzung für eine solche Messanordnung nicht erreicht wird, verändert sich das wirksame Hebelverhältnis. Aus diesem Grund muss der abgelesene Messwert, nachdem der Anstellwinkel a bestimmt worden ist, entsprechend nachstehender Formel korrigiert werden.

Messergebnis = Messwert ′ cos a " ⇒[2]

Bild 61 : Fühlhebelmessgerät ⇒ [2]

Die Rundskale ist von oben ablesbar

Auswahl des Messeinsatzes

Die richtige Wahl des Messeinsatzes kann die Messabweichung verringern, wenn der Messtechnische Grundsatz beim Antasten nicht genau eingehalten wird. Er wird z.B. verletzt, wenn ein Messeinsatz nicht genau rechtwinklig auf eine Ebene oder nicht genau radial auf eine runde Fläche aufgesetzt wird.

Vorschläge:

anzutastende Fläche	Messeinsatz
Ebene	kugelförmig
Zylinder	schneidenförmig oder querliegender Zylinder

Hinweis: Die Messbolzen von Messuhren und Feinzeigern dürfen weder geölt noch gefettet werden, da sich sonst die Wiederholbarkeit und Messwertumkehrspanne verschlechtern kann ⇒[DIN 878 A1, DIN 879 A1].

Lehren⁴⁸

Einteilung

Man unterscheidet Lehren in Profillehren (z.B. Haarlineal), Maßlehren (z.B. Fühlerlehre), Grenzlehren (z.B. Grenzlehrdorn ⁴⁹ ) und Paarungslehren (z.B. Gewindelehren). Näheres ⇒[1].

Verschleiß und Einsatz der Lehren nach Abnutzungsgrad

Lehren nutzen bei der Verwendung an der Gutseite ab, an der Ausschussseite kaum. Im Bild 61 ist eine Welle mit ihrem Toleranzfeld dargestellt, rechts daneben 4 Lehren mit steigender Abnutzung der Gutseite. Die Ausschussseite nutzt kaum ab, da sie selten über das Werkstück geführt werden muss.

Die neue Lehre mit der engsten Toleranz links muss in der Fertigung eingesetzt werden und heißt deshalb Arbeitslehre. Wenn sie in der Nachkontrolle eingesetzt würde, könnte Werkstücke ausgesondert werden, die in der Fertigung für Gut befunden wurden und auch gut sind. Besser ist es, sie in der Fertigung einzusetzen, weil der Fertigungsprozeß nachgeregelt werden kann und deshalb nicht viel Ausschuss wegen der engen Toleranz zu erwarten ist.

Für die weiteren Lehren gilt entsprechendes, sie heißen Revisionslehren und Abnahmelehren. Die Lehre, die gerade noch in der zulässigen Werkstücktoleranz liegt, muss in der Endabnahme eingesetzt werden.

Die äußerst rechte Lehre liegt außerhalb der Werkstücktoleranz und gehört in den Abfall.

Näheres ⇒[1] S.......

Bild 61: Welle mit Toleranzfeld und Grenzrachenlehre in verschiedenen Verschleißstadien. Die Gutseite nutzt ab, die Ausschussseite kaum.

Taylorscher Grundsatz bei Paarungslehren

Die Gutseite einer Paarungslehre prüft alle Größen gemeinsam, denn bereits ein Fehler in Maß oder Form verhindert die Paarung von Gutlehre und Werkstück.

Die Ausschussseite muss jede Größen einzeln prüfen, denn bereits ein gutes Maß oder Form oder ein anderes schlechtes Maß oder Form kann verhindern, dass Werkstück und Ausschusslehre paaren. Dadurch wäre ein gutes Werkstück vorgetäuscht.

Beispiel Grenzlehrdorn

Wenn die Gutseite eines Grenzlehrdornes in eine Bohrung eingeführt werden kann, steht fest, dass die Bohrung an allen Stellen größer als das Mindestmaß ist.

Wenn die Ausschussseite eines Grenzlehrdornes nicht in die Bohrung eindringen kann, weiß man nur sicher, dass das Maß der Bohrung an einer einzigen Stelle kleiner als das Höchstmaß ist. Es kann aber z.B. eine ovale oder konische Bohrung vorliegen, die außerhalb der Toleranz liegt und von der Ausschusslehre nicht angezeigt wird. Geradheitsfehler haben einen geringeren Einfluss, da die Ausschussseite kürzer als die Gutseite ist.

Die Ausschussseite einer Lehre kann keine sichere Aussage liefern. ⁵⁰

Beispiel Kegellehre

Der in Bild 61 dargestellte Innenkegel wird mit einem Kegellehrdorn geprüft. Höchst- und Mindestmaß sind durch schmale Linien markiert.

Dass der erste Toleranzstrich (Gutmarke) im Kegel verschwindet, bedeutet, dass Innenmaß und Form des Kegels an keiner Stelle zu klein sind. Alle Maße und die Form werden gemeinsam geprüft.

Dass die Ausschussmarke sichtbar bleibt, bedeutet nicht, dass alle Maße des Kegels innerhalb der Toleranz liegen. Wie im Bild 61 zu sehen ist, kann der kleine Kegeldurchmesser zu groß sein, ebenso könnte die Steigung des Kegels veränderlich oder der Querschnitt des Kegels oval sein. Alle diese Fälle werden durch die Kegellehre nicht angezeigt, obwohl sie die Funktion eines Werkzeugkegels erheblich beeinträchtigen würden. Jedes Maß und jede Form des Innenkegels muss einzeln auf Ausschuss geprüft werden.

Bild 61 : Innenkegel mit zu kleiner Neigung,

d.h. die Ausschussseite prüft nur ein Maß.

Zum Behelf kann man eine mit Kreide gefärbte Kegellehre im Kegel drehen und an Hand der Verwischung feststellen, wo der Kegel nicht an der Lehre anliegt. Doch diese Methode erfordert Erfahrung, Zeitaufwand und Verschleiß der Lehre.

Beispiel Gewindelehre

Im Bild 61 sind die Grenzmaße eines Innengewindes dargestellt. Sie markieren das Toleranzfeld von Außen-, Flanken- und Kerndurchmesser.

Bild 61 : Toleranzfeld eines Innengewindes. Das Mindestmaß entspricht der Gutseite eines Gewindegrenzlehrdornes

Wenn die Gutseite des Gewindegrenzlehrdornes eindringen kann, müssen Maße und Form über dem Mindestmaß liegen. Die Gutseite muss deshalb dem Mindestmaß des Gewindes entsprechen.

Gewindeausschusslehren können wie andere Ausschusslehren durch ein einziges gutes Maß oder gar durch andere Fehler am Eindringen in das Gewinde gehindert werden und dadurch ein gutes Gewinde vortäuschen.

Wenn ein Innengewinde zu groß ist, könnte ein zusätzlicher Steigungsfehler verhindern, dass die Gewindeausschusslehre eindringt. Um dies zu vermeiden, hat die Gewindeausschusslehre nur wenige Gewindegänge (Bild 61).

Bild 61 : Innengewinde über dem Höchstmaß mit zusätzlichem Steigungsfehle r

Damit Fehler im Flankenwinkel des Gewindes die Paarung mit der Gewindeausschusslehre nicht verhindern können, sind deren Flanken verkürzt (Bild 61).

Bild 61 : Innengewinde über dem Höchstmaß mit zusätzlichem Fehler im Flankenwinkel

Vollständige Flanken würden auch gar nichts nützen, da zu große Außendurchmesser nicht festgestellt werden können, wenn der Kerndurchmesser in der Toleranz liegt (Bild 61).

Bild 61 Innengewinde mit Kerndurchmesser in der Toleranz und zu großem Außendurchmesser

Gewindeausschusslehren prüfen den Flankendurchmesser stellvertretend für alle Einzelgrößen. Da der Flankendurchmesser, der Flankenwinkel und die Steigung geometrisch zusammenhängen, erhält man dadurch auch für diese Größen Aussagen.

Durch den Taylorschen Grundsatz enthält das Gewindeprüfen mit Lehren einige Unsicherheiten, aber andere Prüfverfahren sind so aufwendig, dass in der Praxis die Nachteile der Gewindelehren in Kauf genommen werden.

Beispiele für Prüflehren⁵¹

Querloch

In Bild 61 oben ist eine Welle mit Querbohrung dargestellt. Diese muss innerhalb von 0,04 mm rechtwinklig und symmetrisch zur Welle sein. Die Überprüfung dieser Anforderung dürfte dem Mann in der Werkstatt einige Probleme verursachen. Hat er aber eine Lehre, wie sie in Bild 61 unten gezeigt wird, und dazu noch einen 4H8-Grenzlehrdorn mit verlängerter Gutseite, wird die ganze Prüfung zu einem Kinderspiel. Läßt sich nämlich die Gutseite des Grenzlehrdorns leicht durch die zusammengefügte Welle und Lehre schieben, befindet sich das Querloch innerhalb der vorgeschriebenen Toleranz. In der Produktion interessiert sich in der Regel niemand dafür, wie genau die Lage des Querlochs ist, sondern nur dafür, ob es innerhalb der verlangten Toleranz liegt. Genau darüber gibt diese Lehre Auskunft.

Bild 61 : Oben Welle mit Querbohrung, unten Lehre zur Kontrolle der Lagetoleranzen der Bohrung in der Welle. ⇒ [19]

Lochabstand

In Bild 61 unten befindet sich in einer Welle mit dem Durchmesser 10 mm eine Querbohrung von 4-H7. Diese Bohrung ist bis zum Wellenende mit -0,05 mm toleriert. Mit einer Lehre wie sie in Bild 61 oben dargestellt ist, kann das Maß 8-0,05 mm kontrolliert werden.

Bild 61 : Unten Welle mit Querbohrung, deren Abstand zum Wellenende toleriert ist, oben die dazu notwendige Prüflehre. ⇒ [19]

Stufenbohrung

In Bild 61 oben ist die Stufe einer Bohrung gegenüber dem Querloch mit -0,05 mm toleriert. Auch diese Messaufgabe ist nicht sehr leicht zu bewältigen, vor allem dann nicht, wenn die Bohrungen in einem Gehäuse sind, dessen Außenflächen nicht bearbeitet werden. Mit den beiden Lehren, wie sie in Bild 61 unten dargestellt sind, läßt sich diese Messung einfach ausführen. Zuerst ist der Bolzen von links einzuführen und im Grund leicht anzudrücken. Darauf wird der Bolzen mit der schrägen Anfräsung von unten eingeführt, und zwar in einer ungefähren Lage, wie sie hier abgebildet ist. Durch sanftes Einschieben über die 15°-Fläche wird automatisch die richtige Arbeitsstellung gefunden. Das Einschieben soll bis über die Fläche 9,947 absolut leicht erfolgen. Dagegen soll bei einer Fläche 9,997 ein deutliches Anstehen verspürt werden. Trifft dies zu, so die Gewähr dafür gegeben, dass die Toleranz von 0,05 mm eingehalten ist. Diese Operation läßt sich ohne weiteres mit normalem Messgefühl bewerkstelligen.

Bild 61 : Oben Werkstück mit abgestufter Bohrung, die gegenüber einer Querbohrung toleriert ist, unten die zwei zu dieser Prüfung notwendigen Lehren. ⇒ [19]

Präzise Nute

Das Werkstück in Bild 61 oben hat eine Nut von der Breite 5-H6, die zur Bohrung 12-H6 innerhalb von 0,02 mm symmetrisch sein muss. Das ist eine recht hohe Anforderung, die sich jedoch mit Lehren, wie sie in Bild 61 unten dargestellt sind, leicht überprüfen läßt. Kann das Werkstück leicht in die Lehre eingefügt werden, erfüllt es die vorgeschriebene Symmetrietoleranz von 0,02 mm. Wie aus der Vermaßung der Lehre ersichtlich ist, wird je die Hälfte der Toleranz von Bolzen und Lamelle aufgenommen.

Bild 61: Oben ein Werkstück mit Nut, die eine Lagetoleranz zur parallel verlaufenden Bohrung hat, unten die dazu notwendige Prüflehre.⇒[19]

Bild 61: Komplizierter Support mit verschiedenen Teilen.⇒[19]

Die entsprechende Kontrollehre ist in Bild 61 dargestellt. Die Hilfslehren, mit welchen die jeweiligen Toleranzen der Lochdistanzen aufgenommen werden, sind mit feinen Hilfslinien in die Arbeitsstellung eingezeichnet.

Zur Kontrolle des Werkstücks wird die Lehre so auf dieses gelegt, dass sie in der Nut mit der Breite 12-H8 positioniert. Anschließend werden die Hilfsehren durch die Lehre in das Werkstück eingeschoben. Läßt sich dies problemos durchführen, so sind die für dieses Werkstück verlangten Toleranzorschriften erfüllt.

Zur Kontrolle des Maßes 52 + 0,03 mm wird ein Miniendmaß- und ein Maxi-endmaßsatz benötigt, wobei zu beachten ist, dass der Bolzen 6,0mm spielfrei der Lehre eingepaßt sein muss.

Bild 61: Lehre, mit deren Hilfe der Support im vorhergehenden Bild einfach kontrolliert werden kann.⇒[19]

Der Klinke aus Präzisionsguss in Bild 61

61⇒Mit der Lehreund der Hilfslehre in Bild 61

61⇒

Bild 61⇒

Man hört oft den Einwand, mit solchen Lehren wisse man nie, wo man sich bezüglich der Maße befinde Dazu ist zu bemerken, dass Leute, die fähig sind, solch feine Fräsoperationen auszuführen, ein genügend feines Messgefühl haben, um selbst Bruchteile von Hundertstelmillimetern festzustellen.

Ausführung der Lehren

Alle Partien an Lehren, die Messflächen aufweisen, müssen aus durchgehärtetem Werkzeugstahl hergestellt sein. Die Messflächen sind geläppt und poliert. Dadurch kann höchste Präzision und eine minimale Abnutzung erzielt werden.

Alle Speziallehren sind mit den entsprechenden Nummern der Werkstücke zu versehen. Sämtliche Maße, die mit einer Lehre gemessen oder kontrolliert werden können, sind in diese einzugravieren. Nur so ist Gewähr dafür gegeben, dass jedermann im Betrieb genau weiß, zu welchem Zweck eine Lehre vorgesehen ist.

Der Lehrenbau ist ein technisch sehr hoch spezialisiertes Gebiet der Präzisionsechanik, das auch heute noch große Zukunftschancen hat. Es kommt deshalb nicht von ungefähr, dass sich in gewissen Gegenden auf diesem Fachgebiet sogar neue Firmen entwickeln können."⇒ [19]

"Dabei versteht es sich aber von selbst, dass die Lehren im Verhältnis zum Prüfteil etwa zehnmal genauer hergestellt werden müssen."⇒ [19]

Nachteile von Lehren gegenüber anzeigenden Messgeräten⁵²

Bei der statistischen Prozeßkontrolle werden die Messergebnisse einer Serienertigung überwacht. Wenn sich die Messergebnisse ändern, auch wenn sie noch innerhalb der Toleranz liegen, ist dies ein Hinweis auf Veränderungen im Produktionsprozeß. Man kann die Ursachen für die Änderung erforschen und beheben bevor Ausschuss produziert wird. Da Lehren nur eine Aussage (Gut, Ausschuss, Nacharbeit) geben, ist mit ihnen keine statistische Prozeßkontrolle möglich.

Das elastische Aufbiegen von Rachenlehren beträgt bei kleinen Toleranzen (h6) schon unter dem Eigengewicht der Lehre bis zu 50%der Werkstücktoleranz. Wenn dann auch noch zusätzliche Kraft aufgewendet wird, werden in der Tendenz zu große Maße gefertigt.

Da mit einer Lehre nur ein Maß geprüft werden kann, ist unter Umständen ein großer Lehrenpark notwendig, der viel Geld, Lagerplatz und Verwaltungsaufwand erfordert.

Da die Messflächen von Lehren immer über das Werkstück geschoben werden, ist der Verschleiß von Lehren im Allgemeinen größer als der von Messgeräten, die berührungsfrei eingeführt werden. Der Verschleiß der Lehren erfordert einigen Aufwand zum Pr&uuml;fen, Nacharbeit oder Neuanschaffung.

Sonderanfertigung von Lehren für ungewöhnliche Maße erfordert zusätzlich Zeit, die bei eiligen Aufträgen fehlen kann.

Statt Lehren können beispielsweise Feinzeiger-Rachenlehren [Mahr 840 in verschiedenen Ausführungen] und Universalmessdorne [Mahr 844 in verschiedenen Ausführungen] eingesetzt werden. Diese Geräte werden Ihnen im Technologie-Praktikum vorgestellt.

Wiederholungsfragen

7. Ein Azubi ihres Betriebes mißt die Länge seines U-Stahls auf Anweisung des Ausbilders mit einem Stahlmaßstab. Er mißt aber nicht von 0 mm an, sondern von der 10 mm - Marke, weil sie, wie er meint, besser abzulesen sei. Wird dadurch die Messgenauigkeit beeinflusst?

DIN 2257 deckt das Vorgehen des Azubis.

7. Welcher wesentliche Unterschied besteht zwischen Linealen und Maßstäben?

Lineale verkörpern Eben- oder Geradheit, Maßstäbe verkörpern Längen mit Strichteilungen.

7. Nennen Sie wenigstens 3 Beispiele für Messgeräte mit mechanischen Teilungen als Maßverkörperung. Nennen Sie auch die Maßverkörperung.

Messschraube mit Gewindesteigung, Messschieber mit Rundskale mit Zahnstange, Messschieber mit Ziffernanzeige mit kapazitiver Teilung, Spiegelpolgone, Teilapparate usw.

7. Nennen Sie ein Beispiel, bei dem Licht als Maßverkörperung eingesetzt wird und umreißen Sie das Prinzip in Stichworten.

Ein Lichtstrahl wird mit einem halbdurchlässigen Spiegels in einen Mess- und einen Referenzstrahl geteilt. Der Messstrahl trifft aufs Werkstück, wird reflektiert und anschließend dem Referenzstrahl überlagert. Die Strahlen interferieren, ein Helldunkelwechsel steht für eine Längendifferenz von lglasplatte, Interferometer, Intereferenzkomparator (etwas komplizierter.

7. Erklären Sie den Begriff Garantiefehlergrenze eines Messgerätes.

G. entspricht der Messunsicherheit des Messgerätes. 95%aller Messwerte müssen innerhalb der G. liegen.

7. Warum sind Prüfmaßstäbe mit Millimeter-Teilung in der Messunsicherheit mit mechanischen Messschieber vergleichbar, obwohl diese eine Ablesegenauigkeit von 1/50mm erreichen?

Bei der Messunsicherheit kommt es nicht auf die Ablesegenauigkeit an. Der Nonius bei mechanischen Messschieber verbessert nicht die Messunsicherheit, sondern ist eine Ablesehilfe für Zwischenwerte.

7. Welche Unterschiede besteht zwischen Messuhren, Fühlhebelmessgeräten und Feinzeigern.

Messuhr: axiale Messtasterbewegung über Zahnstange und Zahnrad auf Zeiger, Zeiger bewegt sich über 360°. F.: drehende Tasterbewegung wird auf Zeiger übertragen, Winkel des Tasters muss korrigiert werden, Zeigerbewegung über 360°. Feinzeiger: Hebelübersetzung, Zeigerbewegung unter 360°.

7. Wozu kann die Nullstellung bei einem digitalen Messschieber genutzt werden? (mindestens 2 Antworten)

Justierung, Messen von Abmaßen, Mittelung mehrerer Messungen in verschiedenen Bereichen der Teilung.

7. Mit einem digitalen Messschieber darf man bei 0°C nicht messen, mit einem Messschieber mit Rundskale darf man. Warum?

Die Mikroelektronik funktioniert nur in engen Temperaturgrenzen.

7. Nennen Sie drei Einsatzbereiche für digitale Wegmesssysteme?

digitaler Messschieber, elektrischer Langwegmesstaster, NC-Maschinen, 3-D-Messtische.

7. Welche Messeinsätze sollte man für ebene Flächen, welche für Rundlaufmessung verwenden?

Ebene Flächen: kugelförmige Messeinsätze

Rundlauf: schneidenförmige Messeinsätze oder liegende Zylinder.

7.a) Erläutern Sie das Verschleißverhalten einer Grenzlehre.

Die Gutseite von Lehren verschleißt, und ihr Toleranzfeld steigt..

b) Wie verhalten sich bei einer neuen Grenzlehre die tatsächlichen Maße auf der Gut- und Ausschussseite zur angebenen Toleranz?

Das Toleranzfeld ist enger als angegeben, besonders auf der Gutseite, da diese schneller verschleißt.

c) Was folgt daraus für den Einsatz Ihrer Lehren in Fertigung, Qualitätskontrolle und Endabnahme?

dem Verschleiß wandern sie zur Qualitätskontrolle (Revisionslehre) und dann zur Endabnahme (Abnahmelehre). Prüflehren sind zum Pr&uuml;fen von Lehren vorgesehen.

7. Erläutern Sie den Taylorschen Grundsatz an Hand eines Beispiels.

siehe Text

7.a) Erläutern Sie den Aufbau einer Gewindegrenzlehre.

b) Warum hat die Ausschussseite einer Gewindelehre nur wenige Gewindegänge und verkürzte Flanken?

Gutseite entspricht dem Mindestmaß des (Innen-)Gewindes. Ausschussseite entspricht dem Höchstmaß, hat aber verkürzte Flanken (gegen Fehler im Flankenwinkel) und wenige Gewindegänge gegen Steigungsfehler.

c) Was prüfen Gewindegutlehren und was prüfen Gewindeausschusslehren?

Gutseiten prüft alle Maße und Formen, Ausschussseite prüft Flankendurchmesser stellvertretend für den Rest.

d) Erläutern Sie kurz die Problematik beim Lehren von Gewinden.

e) Warum ist es dennoch weit verbreitet?

Mit Abstand einfachstes Verfahren.

7.a) Erklären Sie an einem Beispiel, warum beim Lehren von Innendurchmessern Lehrdorne besser als Gutlehre, Flachlehrdorne oder Kugelendmaße aber besser als Ausschusslehre geeignet sind?

b) Warum ist die Ausschussseite eines Grenzlehrdornes kürzer als die Gutseite?

Taylorscher Grundsatz.

c) Warum entsprechen Flachlehrdorne dem Taylorschen Grundsatz für Ausschusslehren besser als Messscheiben?

Messscheiben verkörpern neben dem Maß auch eine Rundheit.

7. Vergleichen Sie Messen und Lehren in wenigstens 5 Punkten.

Lehren: Schnell, einfach, vollständige Prüfung der Gutseite, auf der Ausschussseite muss jedes Maß einzeln geprüft werden, keine Prozeßkontrolle möglich, Verschleiß, Toleranzfeld wird nicht ausgenutzt, eventuell großer Lehrenpark nötig, Überwachung der Lehren ist aufwendig, Weitergabe an Unterlieferanten möglich, erpart bei komplizierten Teilen eine Messmaschine.

Messgeräte

Pneumatische Messgeräte⁵³

Messprinzip

Prinzip der pneumatischen Längenmessung ist es, Druckluft durch eine Messüse gegen eine Prallplatte (Werkstückoberfläche) strömen zu lassen. Wenn der Austrittsspalt kleiner als der Düsenquerschnitt wird, steigt der Luftdruck in der Leitung und Durchfluss (Volumenstrom) und Strömungsgeschwindigkeit sinken. Wenn man eine dieser Größen misst, kann man Abstand zur Prallplatte ermitteln.

Bild61: System Düse - Prallplatte [DIN 2271]

Der Messbereich wird durch den Querschnitt der Messdüse bestimmt, denn die Spaltweite zur Prallplatte kann die Strömung erst drosseln, wenn die zylinderförmige Ringspaltfläche A' kleiner ist als der kreisförmige Düsenquerschnitt A.

Aus diesem Zusammenhang kann man den maximalen Messbereich (Meb) leicht berechnen:

Düsenquerschnitt A = p ⋅ d² / 4

Ringspaltfläche A' = p ⋅ d ⋅ s

Voraussetzung: A' < A

eingesetzt p ⋅ d ⋅ s < p ⋅ d² /4

max. Meb s < d/4

Praktisch erreichbar sind Messbereiche von 12,5... 1000µm bei einem max. Messfehler von 2%. In absoluten Werten bedeutet dies einen maximalen Messehler von 0,25 (!)... 20µm [Millipneu]. Mit der pneumatischen Längenmesstechnik sind also sehr genaue Messungen möglich.

Durch den einfachen Aufbau der Messdüsen und ihre selbstreinigende Wirkung ist der Einsatz nicht auf das Messlabor beschränkt, sondern auch in der Fertigung möglich.

Messgrößenaufnehmer

Auch die Rauheit⁵⁴ des Werkstückes hat durch Turbulenzen und Rückstau einen Einfluss auf die Strömung der Luft und deshalb auch auf die Messung. Nach DIN beginnt der Einfluss ab einer Rauheit von Rz > 5µm, nach Millipneu ab Rz > 3µm, abhängig vom Fertigungsverfahren.

Wenn der Abgleich mit einem Normal derselben Oberflächenqualität nicht möglich ist, müssen berührende Messgrößenaufnehmer für die Kontaktmessung (Bild 61) eingesetzt werden. Es gibt zahlreiche Bauarten von Kontaktmesstastern, weitere Beispiele siehe [1].

Bild 61: Berührungslose und mechanisch berührende pneumatische Messung [Millipneu?]

Vorteile der Kontaktmessung:

- Unabhängigkeit von der Oberfläche und deshalb kleinere Messunsicherheit und zuverlässigere Messung

- zusätzliche Übersetzung erhöht die Empfindlichkeit

- für Messungen in Ecken geeignet.

Nachteil ist, dass der bestechend einfache Aufbau einer berührungslosen Messdüse aufgegeben wird und deshalb mechanische Empfindlichkeit, Messkraft, Preis usw. steigen.

Die Messkraft bei der Kontaktmessung beträgt < 0,2N (Vergleiche Feinzeiger: 0,4.. 3N, Angaben nach DIN). Bei der berührungslosen Messung ist die Messkraft noch geringer (nach DIN: "meist vernachlässigbar"). Sollte dies immer noch zuviel sein, muss man auf Niederdruckmessung ausweichen (siehe unten).

Messanordnung

Im Schaltplan (Bild61) ist die grundsätzliche Messanordnung dargestellt. Von links nach rechts:

Bild 61: Prinzip der pneumatischen Messanordnung [DIN 2271]

Die Druckquelle liefert den notwendigen Versorgungsdruck, der über dem Speisedruck liegen muss. Der notwendige Volumenstrom (Literleistung) ist abhängig von Art, Größe und Anzahl der verwendeten Düsen.

Der Filter mit Wasserabscheider ist notwendig, da Staub die Düsen verschleißt, und da Wasser und Öl das physikalische Verhalten der Luft beeinflusst und die Messung verfälschen kann.

Der Druckregler regelt den Speisedruck sehr genau.

- Hochdruck > 0,5bar (Millipneu ca 3bar) wird meist eingesetzt, da die Zuverlässigkeit der Messung mit steigendem Druck größer wird.

- Niederdruck < 0,1bar ist empfindlich gegen äußere Einflüsse und wird nur eingesetzt, wenn besonders kleine Messkräfte erforderlich sind.

- Der Bereich 0,1... 0,5bar neigt stark zu Turbulenzen der Druckluft und wird nicht verwendet.

Die Messverfahren werden unten eingehend beschrieben.

Die Schlauchleitungen ermöglichen eine Trennung von Messung und Anzeige.

Das Strömungsverhalten von Druckluft in Leitungen hängt vom Verlauf der Leitungen und von den Strömungswiderständen ab. Um den Einfluss der Leitungen auszuschalten, müssen sie kurz und weit sein.

In Verbindung mit den kleinen, unempfindlichen Messdüsen ist die pneumatische Längenmessung besonders für viele Messpunkte an unzugänglichen Stellen geeignet (z.B. Tiefbohrungen, Form und Lage).

Die einzelnen Elemente müssen sorgfältig aufeinander abgestimmt sein. Deshalb sind die Bauteile verschiedener Hersteller in der Regel nicht austauschbar.

Messverfahren

Druckmessverfahren (Differenzdruckmessverfahren ohne Brücke)

Wenn man versucht, den Druck zwischen Druckregler und Messdüse mit dem Manometer zu messen, wird man immer nur den Druck messen, der am Druckregler eingestellt ist (vorausgesetzt, die Leitungen zum Druckregler erzeugen keine Druckverluste). Solange nur die Messdüse in der Messanordnung vorhanden ist, fällt der gesamte Speisedruck an dieser Messdüse ab. Er hängt demnach nur von der Druckquelle und dem Regler ab und ist nicht geeignet, die Drosselwirkung der Messdüse zu ermitteln.

Bild61: Druckmessverfahren [DIN 2271]

Man benötigt also eine zweite Düse, die sogenannte Vordüse, zwischen Druckregler und dem Manometer. Jetzt fällt ein Teil des Speisedruckes an der Vordüse, der andere an der Messdüse ab. Das Verhältnis der beiden Drücke hängt vom Verhältnis der Strömungswiderstände der Düsen ab.

Zur Anpassung des Messbereiches müssen beide Düsen und die Skale ausgewechselt werden.

Wenn die Spaltweite zur Prallplatte groß ist (kleiner Strömungswiderstand), fällt der größte Teil des Speisedruckes an der Vordüse ab und man misst nur noch einen geringen Druckabfall an der Messdüse. Wenn die Spaltweite zur Prallplatte klein ist (großer Strömungswiderstand), fließt kaum Luft durch die Leitung, sodass die Vordüse keinen Widerstand erzeugt und der Druck nur an der Messdüse abfällt.

Es ergibt sich die dargestellte Kennlinie. Als Messbereich nutzbar ist nur der lineare Abschnitt. Das bedeutet, dass d/4 nicht ganz ausgenutzt werden kann, und dass Spaltweiten nahe 0 nicht zulässig sind. In der Praxis werden die Messdüsen etwas zurückgesetzt, dies dient auch dem mechanischen Schutz. ⁵⁵

Summenmessung

Für die meisten Messaufgaben, zB Ø in Bohrungen, sind Summenmessungen besser geeignet, da Einzelmessungen durch Formfehler beeinflusst werden können (so. 1.2.3 Messanordnungen).

In der pneum. Messtechnik werden Summenmessungen sehr einfach als Parallelschaltung realisiert (siehe Bild). Wenn der Düsenmessdorn nicht in der Mitte der Bohrung liegt, strömt aus einer Düse mehr Luft, aus der anderen weniger, aber die Summe des Luftstromes bleibt gleich, das Messergebnis ebenfalls.

Bild 61: Summenmessung in Bohrungen [DIN 2271]

Dasselbe gilt für Dreipunktmessungen, die bei Durchmessern immer zu bevorzugen sind. Der Messbereich wird durch die Summenmessung nicht beeinflusst, obwohl jede Düse für sich im linearen Bereich arbeiten muss. Natürlich steigt der Luftverbrauch.

Bild 61: Dreipunkt - Summenmessung [DIN 2271]

Da mit dieser einfachen Schaltung die Zuverlässigkeit einer Messung enorm erhöht wird, keine Zentrierung erforderlich ist und die Leitung prinzipiell sehr lang sein können, ist das pneumatische Messverfahren für Tiefbohrungen unerreicht.

Millipneu bietet den Düsenmessdorne ab Ø 3mm mit einem Messbereich von 100µm an (Messunsicherheit: 2µm). Sie haben zwar in der Standardausführung nur eine Tiefe von 20mm, aber denkbar sind Sonderausführungen mit größerer Tiefe.

Differenzdruckmessverfahren⁵⁶

Bei der Messung von Lagetoleranzen, z.B. Rechtwinkligkeit, ist eine Differenzmessung erforderlich.

Rechtwinkligkeit im Bild 61 ist dann gegeben, wenn der Durchfluss durch zwei Messdüsen gleich groß ist, unabhängig davon, wie groß die Durchflussmenge insgesamt ist. Notwendig ist also nicht die Messung der Durchflussmengen, sondern ein Vergleich derselben.

Bild61: Lagemessung im Differenzdruckmessverfahren [nach DIN 2271]

Dazu werden zwei Messstrecken mit je einer Vor- und Messdüse eingerichtet. Gemessen wird nicht der Druck der einen oder anderen Messstrecke gegen die Umgebung, sondern der Druck zwischen beiden Messstrecken. Fließt durch beide Strecken diesselbe Menge, so ist die Druckdifferenz 0. Weicht die Durchflussmenge einer Messstrecke ab, so ändert sich dort der Druck und damit die Druckdifferenz.

Zur Anpassung des Messbereiches müssen alle Düsen und die Skale ausgewechselt werden.

Auch diese Messanordnung ist vergleichsweise einfach und erlaubt mit Rundanzeigen ein schnelles und genaues Ablesen. Durch den geringen Platzbedarf der Düsen und Leitungen, die zudem bei der Summenmessung zusammengelegt werden, können viele Messpunkte auch an unzugänglichen Stellen gleichzeitig erfasst werden. Diese Eigenschaften machen pneumatische Verfahren für die Messung von Form- und Lagetoleranzen besonders geeignet.

Ein Messgerät nach dem Differenzdruckverfahren kann auch für Summen- und Einzelmessung eingesetzt werden. Man muss nur den zweiten Anschluss stillegen. Dieser kann

- entweder vollständig geöffnet werde, sodass man gegen Umgebungsdruck misst

- oder vollständig geschlossen werden, sodass man gegen den Speisedruck misst

- oder die Messstrecke abgleichen, indem er teilweise geschlossen wird.

Bild61: Zeigergerät nach dem Druckmessverfahren mit Differenzdruckmanometer [DIN 2271]

Durchflussmessverfahren (Volumenmessverfahren)

Beim Durchflussmessverfahren (Bild 61) wird der Luftstrom durch eine annähernd konische Säule geleitet, in der ein leichter Schwebekörper im Luftstrom schwebt.

Bild 61: Säulengerät nach dem Durchflussmessverfahren [DIN 2271]

Wenn sich die Durchflussmenge ändert, ändert der Schwebekörper seine Höhe, bis der freie Querschnitt im Rohr an die Durchflussmenge angepasst ist. Die Höhe des Schwebekörpers im durchsichtigen Rohr ist ein direktes Maß für die Spaltweite an der Messdüse und kann direkt an einer Skale abgelesen werden.

Säulenanzeigen sprechen sehr schnell an und sind leicht abzulesen. Sie lassen sich zu kompakten und übersichtlichen Mehrsäulenanzeigen für Mehrstellenmessung kombinieren und sind deshalb für die Serienfertigung besonders geeignet. Sie sind so beliebt, dass auch elektronisch ermittelte Messwerte durch Leuchtdioden in Langskalen angezeigt werden. Darstellung siehe [1].

Das Durchflussmessverfahren ist nur für Einzel- und Summenmessung geeignet.

Zur Anpassung des Messbereiches müssen Düse, Säule, Skale und Schwebekörper ausgewechselt werden.

Geschwindigkeitsmessverfahren (siehe DIN 2271 T1)

Das Geschwindigkeitsmessverfahren ist im Bild 36 dargestellt. Der Luftstrom wird durch eine Düse geführt, erhöht im engeren Querschnitt seine Geschwindigkeit und verliert zum Ausgleich Druck. ⁵⁷

Das Geschwindigkeitsmessverfahren ist nur für Einzel- und Summenmessung geeignet,

Elektro-Pneumatische Messverfahren

Bei diesen Verfahren werden die Messgrößen z.B. durch Druckmessdosen in elektrische Größen umgewandelt. Sie können so leichter weiter verarbeitet werden, z.B. ausgedruckt, gespeichert oder in Rahmen einer automatisierten Fertigung eingesetzt werden.

Pneumatische Längenmessung

7.a Wodurch wird der Messbereich bei der pneumatischen Längenmessung bestimmt?

b Welche Messbereiche und Messunsicherheiten können pneumatische Längenmesssysteme ungefähr haben?

c Berechnen Sie den maximalen Messbereich s einer pneumatischen Längenmessung, wenn eine Messdüse mit einem Durchmesser d = 1mm eingesetzt wird?

d Warum kann ein pneumatischer Messdorn nur für einen ganz bestimmten Durchmesserbereich - nicht größer, nicht kleiner - verwendet werden?

7.a Bei welchen Drücken arbeitet pneumatische Längenmessung?

b Welchen wesentlichen Vorteil, außer den Kosten für die Druckluft, hat der Niederdruckbereich bei der pneumatische Längenmessung?.

7.a Wie kann der Einfluss der Rauheit bei der pneumatischen Längenmessung ausgeschaltet werden?

b Vergleichen Sie berührende und nicht berührende Messgrößenaufnehmer bei der pneumatischen Längenmessung in mindestens drei Punkten. Ordnen Sie die Merkmale als Vor- oder Nachteile zu. schleißarm; geringe Messkraft; nicht in den Ecken, keine Übersetzung möglich; ev. hoher Luftverbrauch; Einfluss der Oberfläche

7.a Wie wird eine Einzel- / Summen- / Differenzmessung bei der pneumatischen Längenmessung realisiert? Einzelanschluss, Parallelschaltung, Differenzschaltung.

b Skizzieren Sie eine Schaltung zur Differenzmessung bei der pneumatischen Längenmessung? Wie kann diese Schaltung einfach zur Einzelmessung umgerüstet werden?

7.a Welche physikalischen Größen werden bei der pneumatischen Längenmessung gemessen?

7. Wählen Sie ein Messverfahren (Durchfluss- / Druckmessverfahren).

a Skizzieren Sie den Zusammenhang von Volumenstrom und Spaltweite.

b Beschreiben oder skizzieren Sie den prinzipiellen Aufbau einer Messeinheit.

c Welche Bauteile müssen ausgewechselt werden, wenn der Messbereich an eine andere Werkstücktoleranz angepasst werden soll?

d Der Werbeprospekt für das Differenzdruckmessgerät Millipneu 1060 gibt Übersetzungen von 250 bis 20000 an. Was sagt die Übersetzung aus? Wie kann sie geändert werden?

7. Welche Verfahren der Anzeige kennen Sie bei der pneumatischen Längenmessung? Vergleichen Sie die Verfahren.

7. Nennen Sie wenigstens zwei für die pneumatische Längenmessung besonders geeignete Messaufgaben.

7. Skizzieren Sie mit pneumatischen Schaltzeichen oder beschreiben Sie den Messaufbau einer pneumatischen Längenmessung für das dargestellte Werkstück mit der angegebenen Form- und Lagetoleranz vom Kompressor bis zu Düse mit einem geeigneten Messverfahren.

a Dicke einer Platte.

b Durchmesser einer Welle

c Durchmesser einer Tiefbohrung.

d Steigung eines Kegels

e Rechtwinkligkeit

f Parallelität

7. Warum ist an die Reinheit von Druckluft, die für die pneumatische Längenmessung eingesetzt wird, eine besonders hohe Anforderung zu stellen?

7. Warum sind die Messdüsen von pneumatischen Messgeräten meist zur Mantelfläche des Messkörpers etwas zurückgesetzt? (2 Gründe)

7. Welchen Vorteil hat es, pneumatische Messgrößen elektrisch aufzunehmen?

Optische Messgeräte

Grundlagen der optischen Abbildung

Beim Übergang von einem Medium ins andere, z.B. von Luft in Glas, wird Licht zum Teil reflektiert und zum Teil gebrochen. In diesem Kapitel interessiert uns nur der gebrochene Anteil. ⁵⁸

Die Brechung des Lichtes erfolgt so, dass sein Winkel e zur Senkrechten im optisch dichteren Medium kleiner ist als im dünneren Medium ⁵⁹.

Bild 61 : Brechung eines Lichtstrahles

Die Stärke der Lichtbrechung hängt von den verwendeten Medien (Werkstoffen) ab. Das Verhältnis des Einfallswinkel e zum Brechungswinkel e' ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten ⁶⁰ in den benachbarten Medien. In der Praxis rechnet man nicht mit den Lichtgeschwindigkeiten, sondern mit dem Brechungsindex n. Die Werte können geeigneten Tabellenbüchern entnommen werden.

e: Einfalls- bzw. Brechungswinkel gegen das Lot

c: Lichtgeschwindigkeit im jeweiligen Medium

n: Brechzahl im jeweiligen Medium.

Linse

In optischen Linsen wird die Lichtbrechung ausgenutzt, um Lichtstrahlen zu beeinflussen und Gegenstände abzubilden ⁶¹.

Ich möchte die Funktionsweise einer solchen Linse am Beispiel einer Sammellinse darstellen, die ausreicht, die wichtigsten optischen Geräte wie Lupe, Mikroskop und Fernglas zu erklären.

Eine Sammellinse besteht in ihrer einfachsten Bauart aus einem konvexen, symmetrischen Glaskörper. Senkrecht zur Linse steht ihre optische Achse, parallel zu ihr liegt auf beiden Seiten je eine Brennebene. Der Abstand f zwischen Brennebene und Linse wird Brennweite genannt und ergibt sich aus der Krümmung der Linse und ihrem Werkstoff. Den Schnittpunkt zwischen Brennebene und optischer Achse nennt man Brennpunkt oder Fokus ⁶².

Bild 61 : einfache Sammellinse

Konstruktion der Abbildung

Von Brenngläsern wissen wir, dass sie parallel ankommendes Sonnenlicht in ihrer Brennebene sammeln. Wenn das Sonnenlicht senkrecht auf die Linse fällt, sammelt sich das Licht im Brennpunkt.

Aus diesem Wissen ergeben sich einfache Regeln, wie der Strahlenverlauf an Hand dreier ausgewählter Strahlen zeichnerisch konstruiert werden kann.

1: Strahlen, die auf einer Seite der Linse parallel zur optischen Achse verlaufen, verlaufen auf der anderen Seite durch den Brennpunkt und umgekehrt.

2: Strahlen, die durch den Mittelpunkt der Linse verlaufen, ändern ihre Richtung nicht ⁶³.

Bild 61 : Konstruktion des Lichtverlaufes durch eine Sammellinse.

Bild 61 : Objekt liegt jenseits der Brennebene der Lupe

Lupe

Wenn man ein Objekt durch eine Lupe betrachten will, gibt es grundsätzlich drei mögliche Plätze für das Objekt. Die Lichtstrahlen, die von einem Punkt des Objektes ausgehen, habe ich an Hand der oben erläuterten Regeln konstruiert:

1) Objekt jenseits der Brennebene

Augenseitig konvergieren die Lichtstrahlen zunächst, treffen sich dann und bilden den Gegenstand im reellen Bild ab. Wenn man die Strahlen für einen Pfeil konstruiert, erkennt man, dass das reelle Bild auf dem Kopf steht. Jenseits der reellen Ebene divergieren die Strahlen wieder.

Ein Auge zwischen dem reellen Bild und der Linse sieht das Bild lagerichtig, aber unscharf, weil konvergierende Strahlen in der Natur kaum vorkommen, und sich unser Auge darauf nicht anpassen kann ⁶⁴.

Ein Auge in oder hinter der reellen Ebene sieht das reelle Bild klar, allerdings steht es seitenverkehrt auf dem Kopf.

Das reelle Bild kann größer als die verwendete Linse sein, und es kann betrachtet, fotografiert oder weiter vergrößert werden.

Die Leinwand eines OH-Projektores liegt in der reellen Ebene. Durch weitere Vergrößerung des reellen Bildes erhält man ein Mikroskop oder ein Fernglas.

2) Objekt zwischen Brennebene und Linse

Augenseitig divergieren die Strahlen und können deutlich gesehen werden.

Bild 61 : Objekt liegt zwischen der Lupe und ihrer Brennebene

Verlängert man die Strahlen, die auf das Auge treffen, durch die Lupe hindurch in Blickrichtung, treffen sie sich in der virtuellen Ebene. Dem Auge erscheint der Gegenstand so, als ob er vergrößert hinter der Lupe in der virtuellen Ebene stünde.

Der Sehwinkel und damit die Vergrößerung steigt, je näher das Auge an die Linse kommt, wird aber durch den maximalen Sehwinkel des Auges begrenzt: man kann mit dem Auge nicht immer ganz an die Linse heran.

Die Größe eines virtuellen Bildes ist eng begrenzt, weil es scheinbar hinter der Linse liegt und nicht größer als diese sein kann. Große Linsen sind aber nicht nur teuer, sondern auch ungenau.

Dieses Prinzip wird bei Lupen angewendet. Ihre größte Vergrößerung und gleichzeitig entspanntes Sehen ermöglichen Lupen mit dem

3) Objekt in der Brennebene.

Augenseitig verlaufen die Strahlen parallel und sind für das Auge aus jeder Entfernung ermüdungsfrei beobachtbar.

Das virtuelle Bild liegt im Unendlichen hinter der Linse und ist genauso groß wie der Gegenstand selbst. Dennoch hat eine Lupe jetzt ihre größte Vergrößerung, weil man sich dem Gegenstand nähern kann, bis das Auge die Lupe berührt. Der Abstand zum Objekt entspricht dann der Brennweite f der Lupe und ist geringer, als er ohne Lupe möglich wäre.

Aus dem Verhältnis der Brennweite der Lupe und der deutlichen Sehweite ⁶⁵ des Auges erhält man die Vergrößerung einer Lupe:

Vergrößerung

Typische Werte für Vergrößerungsfaktoren sind v = 4... 10. Bei höheren Vergrößerungen wird die Abbildung durch zwangsläufige Linsenfehler unscharf.

Tatsächlich ist die Vergrößerung gerade für junge oder kurzsichtige Menschen geringer. Dennoch können diese Menschen Lupen mit Vorteil nutzen, weil eine Lupe entspanntes Sehen ermöglicht.

Lupen werden in der Messtechnik als Ablesehilfe, zur Oberflächenprüfung und als Messlupe eingesetzt.

Als einfache Ablesehilfe mit 5-facher Vergrößerung und Dauermagneteinsätzen kosten sie ca. 10 DM und können z.B. auf Messschiebern eingesetzt werden. Eine Präzisionsmesslupe mit mehreren Strichplatten zur Prüfung von Maßen, Gewinden, Winkeln oä. kostet ca. 200 DM (Preise Hengst 86/87).

Messmikroskop

Mikroskope bestehen aus mindestens zwei Linsen ⁶⁶. Die objektseitige Linse wird Objektiv genannt, das augenseitige Linsen ist das Okular ⁶⁷.

Das Objekt befindet sich in der Brennebene des Objektives oder weiter entfernt und wird in das reelle Bild vergrößert.

Das reelle Bild wird durch ein Okular nochmals vergrößert. Man kann das Bild entweder direkt durch das Okular betrachten (Mikroskop) oder es auf eine Mattscheibe projizieren (Projektor). Praktisch werden Mikroskope so ausgeführt, dass die reelle Ebene und die Brennebene des Okulars aufeinanderfallen. Dadurch verlassen die Strahlen das Okular parallel und ermöglichen ermüdungsfreies Sehen.

Der wesentliche Vorteil bei Verwendung mehrerer Linsensysteme ist natürlich die gesteigerte Vergrößerung, die sich aus der Einzelvergrößerung der beiden Linsensystem ergibt:

Gesamtvergrößerung v = v₁′ v₂

Wie bei allen Messgeräten ist die endlose Steigerung der Vergrößerung nicht sinnvoll. Strukturen in der Größenordnung der Wellenlänge des Lichtes können auch mit den besten optischen Mikroskopen nicht erfasst werden. Für sie sind Wellen mit kürzerer Wellenlänge nötig (z.B. Elektronenmikroskope).

Bild 61 : Messmikroskop

Da es gerade bei kleinen Prüflingen nicht sinnvoll ist, die Maßverkörperung direkt daneben zu legen, wird in einem Messmikroskop die Maßverkörperung meist in die reellen Ebene gelegt und mit einer vergrößerten Abbildung des Prüflings verglichen. Dazu muss aber die Vergrößerung des Objektives konstant sein.

Leider ist die Vergrößerung einer Linse vom Abstand des Prüflings abhängig, der in der Praxis schon deshalb ungleichmäßig ist, weil Prüfkörper häufig nicht eben sind (z.B. Gewinde).

Um den Abstand des Prüflings zum Mikroskop als Fehlerquelle auszuschalten, sind bei Messmikroskopen Aperturblenden zwingend notwendig. Sie lassen nur die Strahlen durch, die durch den inneren Brennpunkt des Objektives kommen. Dies sind wiederum genau die Strahlen, die parallel von außen auf das Objektiv treffen. Da bei parallelen Strahlen die Entfernung zum Objekt keine Rolle spielt, ist eine konstante Vergrößerung gewährleistet.

Die Schwächung der Lichtstärke wird bei Messmikroskopen in Kauf genommen. Um einen Kompromiss zwischen scharfer Abbildung und Lichtstärke finden zu können, sind die Aperturblenden im Durchmesser einstellbar ⁶⁸.

Wenn der Maßstab in die reelle Ebene gelegt wird, wird er im Okular genauso wie das reelle Bild des Prüflings vergrößert. Die Vergrößerung des Okulares hat auf die Messung keinen Einfluss.

In Messmikroskopen verwendet man durchsichtige Strichplatten in der reellen Ebene, die nur an die Vergrößerung des Objektives angepasst sein müssen. Auf Strichplatten sind Maßstäbe, Winkel, Formen wie Gewinde und Kegel usw erhältlich.

Es besteht auch die Möglichkeit, die Form eines Werkstückes auf einem Projektor direkt mit der Zeichnung zu vergleichen. Dazu muss man die Vergrößerung des Okulares veränderbar sein. Meist kann man zwischen mehreren Vergrößerungen wählen.

Maße können in Messmikroskopen oder Projektoren prinzipielle auf zwei Arten gemessen werden.

- Entweder verwendet man eine Strichplatte mit einer Skale

- oder man verwendet eine Strichplatte mit einer Art Fadenkreuz und verschiebt den meist kombinierten Kreuz- und Rundmesstisch. Die Koordinaten können am Messtisch abgelesen werden oder werden in die reelle Ebene projiziert und im Okular sichtbar. Die Messtische sind mit Feinmessspindeln oder Impulsmaßstäben ausgerüstet.

Fragen zur optischen Messtechnik

7.a) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Brennweite und der Vergrößerung einer Lupe?

b) Der Vergrößerungseffekt einer Lupe ist bei jungen Menschen in der Regel erheblich geringer als bei älteren Menschen. Welchen Vorteil können jüngere Menschen dennoch aus der Verwendung einer Lupe ziehen?

c) Welcher Vergrößerungsfaktor ist bei Messlupen noch sinnvoll?

7. Nennen Sie 3 Beispiele für den Einsatz eines Mikroskopes in der Messtechnik.

b) Nennen sie drei Einsatzbereiche von Messlupen

c) Eine Standlupe zur Oberflächenprüfung trägt die Aufschrift 6x. In welcher Entfernung zur Oberfläche sollte sie eingesetzt werden?

7. Welche Vorteile bieten Messmikroskope gegenüber Messlupen?

7. Beschreiben sie kurz den Ablauf einer Gewindeprüfung unter dem Messmikroskop.

7.a) Skizzieren Sie den optischen Aufbau eines Messmikroskopes.

b) Wie wird bei einem Messmikroskop die Änderung der Vergrößerung ausgeglichen, die durch eine Änderung der Entfernung zwischen Prüfling und Objektiv entstehen kann?

Aperturblende

c) Wie wird bei einem Messmikroskop die Änderung der Vergrößerung ausgeglichen, die durch Anpassung des Okulars an das Auge (Scharfstellen) entsteht?

Die Maßverkörperung liegt in der Ebene des Prüflings oder in der virtuellen Ebene. Die Vergrößerung dieser Ebenen wird durch das Scharfstellen ebenfalls geändert, sodass sich keine Auswirkung auf die Messung ergeben.

d) Bis zu welcher Größe können Messmikroskope etwa auflösen?

Autokollimationsfernrohr

werden auch zur Ebenheitsprüfung bei Bügelmessschrauben eingesetzt (DIN 863 [2])

Elektronische Messgeräte

elektronische Messtechnik

7. Erläutern Sie das Prinzip der berührungslosen Längenmesstechnik (induktiv)?

7. Welche Probleme treten bei der berührungslosen induktiven Längenmessung auf?

7. Erläutern Sie das Prinzip eines elektronischen Feinzeigers?

7. Skizzieren Sie den Aufbau eines elektronischen Feinzeigers?

7. Vergleichen Sie elektronische und mechanische Feinzeiger.

7. Vergleichen Sie elektronische Feinzeiger und pneumatische Messfühler?

7. Nennen Sie ein typisches Beispiel für den Einsatz elektronischer Feinzeiger.

7. Welche Messunsicherheiten können mit elektronischen Feinzeiger erreicht werden?

7. Erklären Sie den Aufbau einer digitalen elektronischen Messeinrichtung.

7. Vergleichen Sie inkrementale und absolut codierte Wegmesssysteme.

7. Nennen Sie drei Einsatzbereiche für digitale Wegmesssysteme?

7. Nach welchem physikalischen Prinzip kann die Strichteilung eines elektronischen Wegmesssystem aufgebaut sein.

7. Erläutern Sie den Aufbau eines Langwegmessfühlers?

7. Erläutern Sie Aufbau und Anwendung eines Dehnungs-Mess-Streifens DMS.

Oberflächenprüfung

R_tRautiefe (DIN 4762-1960)

- entspricht dem Abstand von der höchsten Profilerhebung bis zum tiefsten Tal innerhalb der Messstrecke l_m

- wird durch Profilausreißer beeinflusst, obwohl diese meist nicht funktionsentscheidend sind.

- soll nicht mehr angewendet werden, da keine genormten Messbedingungen vorliegen.

- wenn sie in Zeichnungen noch vorgefunden werden, soll wertgleich R_z verwendet werden.

Bild 61 :

R_maxMaximale Rautiefe (DIN 4768)

- ist die größte Einzelrautiefe aus 5 aufeinanderfolgenden Einzelmessstrecken le

- ist kleiner oder gleich R_t

R_zGemittelte Rautiefe (DIN 4768/1)

- ist der Mittelwert aus den Einzelrautiefen von 5 aufeinander folgenden Einzelmessstrecken le

- soll verwendet werden, wenn einzelne Profilausreißer keine Rolle spielen (zB. Lager-, Gleitflächen, Presssitze, Messflächen). Dies trifft in der Praxis meist zu.

- R_z(auch: R_z-DIN) ist nicht zu verwechseln mit R_z-ISO (Gemittelte Rautiefe oder Zehnpunkthöhe ISO 468-1982 und ISO 4287/1-1984). R_z-ISO ist ebenfalls ein Mittelwert aus den 5 höchsten und 5 tiefsten Punkten, unterscheidet innerhalb der Bezugstrecke lm aber keine Einzelmessstrecken, sein Zahlenwert ist deshalb größer oder gleich R_z-DIN. Die Abweichung beträgt in der Praxis allgemein nicht mehr als 10%. R_z-ISO wird häufig in Ostblockländern angewandt.

- daneben gibt es andere Messgrößen wie die Grundrautiefe R_3z (Daimler-Benz Werksnorm)

Bild 61 :

R_aArithmetischer Mittenrauwert (DIN 4768, ISO 4287/1)

- ist der arithmetische Mittenwert aller Abweichungen >y< des Rauheitsprofils von der mittleren Linie innerhalb der Messstrecke l_m.

- entspricht theoretisch der Höhe eines Rechteckes mit der Länge lm und dem Flächeninhalt der schraffierten Fläche.

- Center Line Average CLA (englischsprachige Länder) und Arithmetical Average AA (USA) in Mikro-Inch und die Rauheitsklassen N1 bis N12 nach DIN/ISO 1302 (CH) entsprechen R_a und sind in den entsprechenden Ländern neben R_zweit verbreitet.

- Die Aussagefähigkeit von R_aist gering. Durch die Bildung des Mittelwertes der Abweichungen bleiben Profilausreißer weitgehend unberücksichtigt, spitz- und rundkämmige Profile werden nicht unterschieden.

Bild 61 :

Gegenüberstellung	Ra	Rz
Verbreitung	weltweit	nur Europa
Messgerät	einfach	weniger einfach
Streuung der Messwerte	gering	weniger gering
Ermittlung aus Profildiagramm	nicht möglich	möglich
Aussagefähigkeit	gering	gut
Tauglichkeit zur Ausreißererfassung	nicht möglich	näherungsweise
Messung Flächen < 0,5mm	nicht möglich	möglich

Bild 61 :

R_pGlättungstiefe (DIN 4768)

R_pmmittlere Glättungstiefe (angelehnt an DIN 4768)

- Die Glättungstiefe R_pist der Abstand von der mittleren Linie bis zur höchsten Profilerhebung, R_pmist der Mittelwert aus 5 aufeinanderfolgenden Glättungstiefen.

- es bestehen keine genormten Messbedingungen.

- ist ein relativ aussagekräftiger Funktions-Oberflächenkennwert und gibt Aussagen über das Gebrauchsverhalten einer Oberfläche, z.B. bei Lager- und Gleitflächen, Schrumpffähigkeit bei Schrumpfsitzen, Lackierfähigkeit und dgl. Kleine Glättungstiefe verglichen mit R_z(R_pm/R_z< 0,5) deutet auf massige Kuppen und schmale Täler hin, d.h. gutes Verschleißverhalten. Große Werte in bezug auf R_z(R_pm/R_z>0,5) deuten auf Profilzerklüftung und lassen auf ungünstiges Verschleißverhalten schließen.

Bild 61 :

t_pMaterialanteile, früher Traganteil (DIN 4762 / ISO 4287/1)

- ist das prozentuale Verhältnis des in einer bestimmten Schnittlinie >c< geschnittenen Profils zur Bezugsstrecke l in%.

- genormte Messbedingungen liegen nicht vor, für die Interpretation des Kennwertes muss deshalb die Länge der Messstrecke und die Lage der Bezugstrecke angegeben werden. t_p kann durch von R_k, M_r1und M_r2ersetzt werden (siehe unten).

- t_pawird aus dem P-Profil, t_piwird aus dem Rauheitsprofil ermittelt.

Bild 61 :

Abbott-Kurve (Materialanteilkurve)

- ist eine grafische Umsetzung der t_p-Liste

- gibt ein besonders aussagekräftiges Bild über den Aufbau des Oberflächenprofils. Aus dem Kurvenverlauf kann das zu erwartende Funktionsverhalten, z.B. Einlaufverhalten eines Motorkolbens, bewertet werden. Ist die Kurve flach abfallend, so handelt es sich um ein fülliges Profil mit gutem Verschleißverhalten. Eine steil abfallende Kurve lässt auf zerklüftetes Profil und starken Verschleiß schließen.

Bild 61 :

Die folgenden Kenngröße sind aus der Abbott-Kurve abgeleitet und haben den Vorteil, dass auch die Profilform bewertet wird. Basis ist eine Ausgleichsgerade, die im mittleren Bereich der Abbott-Kurve die geringste Abweichung von der Kurve hat (Ermittlung siehe DIN 4776).

R_kKernrautiefe ist die Tiefe des Rauheitsprofils ohne Spitzen und Riefen. Sie gibt Aufschluss auf die Rautiefe nach dem Einlaufen eines Gleitlagers, Motorzylinders oä. R_kist häufig aussagekräftiger als R_z.

R_pkReduzierte Spitzenhöhe gibt Aussagen über das Einlaufverhalten.

R_vkReduzierte Riefentiefe trifft Aussagen über das zu erwartende Ölrückhaltevolumen für die Schmierung.

M_r1, M_r2größter/kleinster Materialanteil des Kernprofils treffen Aussagen über die Traganteile nach dem Einlaufen.

Bild 61: Oberflächenkennwerte im Vergleich:

Oberflächenkennwerte stehen nicht in mathematischem Zusammenhang zueinander. So schwankt das Verhältnis R_a/ R_zzwischen 1:3 und 1:20. Verfahrensabhängige Richtwerte sind in DIN 4768T1 aufgeführt.

Für jeden Anwendungsfall sollte die geeignete Kenngröße ausgewählt werden, da ihre Aussagekraft sehr unterschiedlich ist. Beispiele:

- für Dichtflächen R_maxstatt R_a, da R_akeine Ausreißer (= Undichtheit) erfasst.

- für porige Oberflächen ist R_agünstiger als R_maxoder R_z.

- für Gleitlagerflächen ist R_zgeeigneter, möglichst zusammen mit t_p bzw R_k(Traganteil und Öltaschen).

Profilbild	Pt	Rmax	Rz	Ra	Rp	tpi	tpa	Traganteilkurve (Abbott-Kurve)
	1	1	1	0,25	0,2	75%	75%
	1	1	1	0,2	0,2	85%	85%
	1	1	1	0,2	0,8	20%	20%
	1	1	0,4	0,08	0,15	88%	88%
	1	1	0,4	0,08	0,15	88%	88%
	1	1	0,4	0,08	0,85	7%	7%
	1	1	1	0,2	0,5	25%	25%
	1	1	1	0,3	0,8	36%	36%
	1	0,5	0,4	0,1	0,2	85%	17%

Bild 61 :

Quellen

- DIN (Nummern siehe Text)

- M.Sander: Oberflächenmesstechnik für den Praktiker; Göttingen 1989

7. Mehrkoordinatenmessmaschinen

7. Sonderprüfverfahren

Anhang

Prüfung runder Formen

Beim Spanen runder Formen, z.B. von Wellen, treten durch Drehbewegung, Zerspankräfte, Unwuchten usw. Schwingungen in Werkzeug und Werkstück auf, die zur Abweichung von der idealen Rundheit führen. Es kommt zu abgerundeten Vielecken, sogenannten Polygonen. Die Eckenzahl ist immer eine Primzahlen(n =2, 3, 5, 7, 11...).

Wenn man bei einer Zweipunktmessung mit Messschrauben oder Messuhren das Werkstück dreht, wird man in jeder Lage denselben Durchmesser messen. Abweichungen von der Rundheit, eventuell sogar Übermaß durch die Ecken lassen sich so, außer bei den seltenen Ellipsen (n = 2), nicht feststellen.

Bild 61 : Rundheitsprüfung ⇒ [11]

Deshalb wird oft die Dreipunktmessung angewendet. Man verwendet beispielsweise ein Prüfprisma und eine Messuhr oder 3 Messuhren. Das Messergebnis wird meist aus Tabellen entnommen.

Die Methode versagt allerdings bei Ellipsen.

Ausführungen von und Anforderungen an Prüfprismen sind in DIN 2274 /10.81 ⇒[2] festgelegt. Prismen werden mit 90° oder 108° in den Genauigkeitsgraden 0, 1 und 2 angeboten und kosten je nach Ausführung zwischen 55,- und 320,- DM ⇒[9].

Bild 61 : Rundheitsmessgerät ⇒ [11]

Zur genauen Prüfung ist ein Rundheitsmessgerät notwendig. Es besteht aus einem Rundtisch mit hoher Rundlaufeigenschaft und mechanischen oder elektronischen Tastern.

Bei einfachen Geräten muss das Werkstück genau zentriert werden, bei Geräten mit Messwertrechnern entfällt die Feinausrichtung. Die Messungen werden auf einem Rundheitsdiagramm protokolliert. Die Rundheitsabweichung ist der Abstand der beiden Kreise, die das Profil einschließen.

Mit Rundheitsmessgeräten oder Form-Messmaschinen können zudem Form- und Lageabweichungen wie Rundlauf, Zylinderform, Koaxialität und Konzentrizität ermitteln werden.

Bild 61 : Prüfung von Rundlauf und Koaxialität ⇒ [11]

Pyramidalabweichung

Wird die Verkörperung eines Winkels nicht genau rechtwinklig von der Seite betrachtet, so erscheint der Winkel verfälscht. Diese sogenannte Pyramidalabweichung kann zu Messabweichungen führen.

In Bild 61 ist ein Geodreieck als Beispiel für eine Winkelverkörperung dargestellt.

Die verkörperten Winkel a und b sind in Volllinie gezeichnet.

Die scheinbaren Winkel a' und b' entstehen durch Kippen der Maßverkörperung um den Winkel d und sind in Strichlinie gezeichnet.

Bild 61 : Pyramidalabweichung

a, b = verkörperter Winkel

a ', b' = scheinbarer Winkel

d = Kippwinkel der Winkelverkörperung

1) Für den Winkel a gegenüber der Drehachse

Der verkörperte Winkel a kann aus der Gegenkathete a und der wirklichen Ankathete b berechnet werden, genauso der scheinbare Winkel a' aus der Gegenkathete a und der scheinbaren Ankathete b':

(1)

(2)

Die scheinbare Ankathete b' wird aus der wirklichen Ankathete b und dem Kippwinkel d berechnet und dann in Gleichung (2) eingesetzt:

(3)

(3) in (2)(4)

Das Seitenverhältnis wird durch den tan a ersetzt, sodass in der Gleichung nur Winkel enthalten sind:

(1) in (4)(5)

2) Für den Winkel b an der Drehachse

Genauso lässt sich die Formel für b' herleiten:

(6)

Wie man leicht sehen kann, wird der scheinbare Winkel a' nie kleiner als der verkörperte Winkel a, bzw. b' nie größer als b. Mathematisch ergibt sich dies aus der Tatsache, dass bei einem Kippen d > 0 der cosd < 1 wird, sodass der Bruch in Gleichung (5) größer und in Gleichung (6) kleiner als sein Zähler wird.

Beispiel: Winkelverkörperung durch ein Winkelendmaß

Gegeben: Ein Winkelendmaß mit einem verkörperten Winkel von a=45° wird um d = 3° verdreht.

Gesucht: Die scheinbaren Winkel a' und den Fehler Da = a' - a.

Lösung:

Anwendungen

Winkelverkörperungen, z.B. Winkelendmaß; Teilkreisprüfungen mit Spiegelpolygonen, Messen von Gewinde mit der Dreidrahtmethode oder unter dem Messmikroskop; Prüfung winkliger Werkstücke mit dem Sinuslineal usw.

Wie man leicht sehen kann, wird der scheinbare Winkel a' nie kleiner als der verkörperte Winkel a, bzw. b' nie größer als b.

Deshalb heben sich einzelne Fehler nicht auf, wenn mehrere Winkelverkörperungen kombiniert werden, sondern es addieren sich die Beträge der Einzelfehler.

Gewindeprüfung nach der Dreidraht-Methode

⇒ [13] S755ff

Ein Gewinde ist durch fünf Größen eindeutig festgelegt: Außendurchmesser, Kerndurchmesser, Flankendurchmesser, Steigung und (Teil)-Flankenwinkel.

Der Außendurchmesser wird gemessen oder mit einer üblichen Grenzlehre (Rachenlehre oder Lehrdorn) gelehrt.

Steigung, Teilflankenwinkel und Flankendurchmesser sind geometrisch voneinander abhängig, sodass in der Regel das Pr&uuml;fen des Flankendurchmessers stellvertretend für alle Größen genügt.

Diese Gleichung ist einfacher als die in [1] S.59 eingeführte. Vereinfacht wurde gesetzt:

(1)

(2)

d_mkann aus der Gleichung zur Bestimmung des Messdrahtdurchmessers eingesetzt werden

(3)

(3) in (2)(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

(4f)

Diese Gleichung (4f) ist eine andere Schreibweise für den Satz von Pythagoras und für jeden Winkel gültig.

Die oben ausgeführte Berechnung ist nur gültig, wenn der Messdraht genau im Flankendurchmesser anliegt. Da dies meist nicht der Fall ist, werden folgende Gleichungen gültig [1].

Pr&uuml;fen und Messen der Verzahnung

⇒ [13] S929ff

Anwendungen

7. Vergleichen Sie die Möglichkeiten zum Pr&uuml;fen

7. eines Kegels

7. eines Innengewindes

7. eines Außengewindes

7. eines Innen-Durchmessers

7. eines Außen-Durchmessers

7. einer Ebenheit

Quellen

[1] Reichard: Fertigungstechnik, 9. Ausgabe, Verlag Handwerk und Technik, Hamburg 1990

[2] DIN-Taschenbuch 11: Längenprüftechnik 1, 9. Auflage, Beuth Verlag 1991

[3] Koutny, Kulke, Steudel: Längenprüftechnik,

[4] Lexikon Technologie

[5] Hering, Martin, Stohrer.: Physik für Ingenieure, 4. Auflage, VDI Verlag 1992

[6] Dorn: Physik, Oberstufe Ausgabe A, 18. Auflage, Schroedel Verlag 1974

[7] Asimov: Die exakten Geheimnisse unserer Welt Band I, Droemersche Verlagsanstalt, München 1988

[8] Hengesbach ua.: Basismetall Grundstufe und Fachstufe 1, Stam Verlag 1992

[9] Hengst Werkzeugkatalog 86/87

[9b] Hengst Werkzeugkatalog 1992, Hengst Präzisionswerkzeuge, Lörrach

[10] Hahn & Kolb Werkzeugkatalog 1990

[11] Fachkunde Metall, 50. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel 1990

[12] Naumann: Mess- und Prüftechnik, Vieweg Verlag 1974

[13] Klingelnberg: Technisches Hilfsbuch, 15. Auflage, Springer Verlag Berlin/Heidelberg 1967

[14] Schröder: Technische Optik, Vogel Verlag 1990

[15] Feinprüf Perthen GmbH, Postfach 1853, Göttingen

[16] Mahr

[17] Millipneu

[18] Tesa

[19] Rudolf Fäs: Verschiedene Wege in der Längenmesstechnik Artikel in der Technischen Rundschau 44/84

[20] Lehrbuch für Metallberufe, 5. Auflage, Schroedel Verlag 1979